Кооперативный мат в 2 хода, автор Дьёрдь Парош

Два решения, вообще-то.

Пока решающему выстрелу батареи мешают три обстоятельства. В двух решениях с ними разбираются одинаковыми способами, но разными исполнителями...

Кооперативный мат в 3 хода, автор тот же, 1945 год.

Кто нам мешает , тот нам и поможет.

По большому счету два. Связка коня и возможность перекрыть вскрытый шах от слона. Или имеется в виду, что перекрыть потенциально могут обе ладьи? В варианте, когда на f3 идёт ладья h5 этого нет.
Трёхходовка повеселила. Белые вообще в пате. Дать им поставить коня, которого потом съедят - это что-то.

Для успешной стрельбы, кроме развязки и перекрытий, нужно еще сохранить контроль над полем g5...

А, тогда действительно 3. Над этим работают либо слон, либо пешка.

В 3-хходовке реализуются тоже три "обстоятельства": 1-е - белые распатовываются и, одновременно, блокируется король черный, 2-е - разблокируется белая батарея Л+Кр, 3-е - блокируется путь отступления и защиты для черного короля. После этого батарея стреляет успешно...

После этого у белых и выбора-то никакого. Свежеиспечённую лошадь, и ту слопали.