Задача по шахматам, которую не может решить даже компьютер. Мат в 4 хода

Да, но у Вас не хватает, пожалуй, самого убойного варианта

1...b1Ф 2.Крa7! - ни один ферзь, ни вдвоем (после возможного 2...d1Ф) не в состоянии одновременно защитить поля d3 и b5, т.е. угрозу 3.Крa6 можно ликвидировать только снятием защиты с d3 (или d5) именно на 2-м ходу. Тем самым мат прилетит либо после 3.K:d3+, либо в виде 3.Крa6 и 4.Лb5x.

P.S. Ну и вариант 1...d1K? можно вообще опустить, так как сразу 2.K:d3+.

1.Лd7 Фd1 2.Сf4 e2-Фe1 3. Сe3 Сe3 4.Лd5 X

1.Лd7 d2-Кd1 2.Сf4 e2-Фe1 3.Кd3 Крc6 4.Лc7 X (3...Крc4 4.Лb4 X)

Идея решения - Ваша, но полный разбор см. выше. 

А если с Кра7 начать? Потом Кра6 и Лb5#

Черные ответят 1...b1K и белые только что потеряли темп (если будут продолжать в том же духе, получат 2...Ka3). 

Я предлагаю начать 1.Сf4! При любом продолжении черый король блокирован, как только черный конь перестанет защищать d5 последует мат Лd5#.

Кстати, так получается мат в 3 хода.

Есть еще вариант: 1.К:d3+ Кр:c6 2.С:c7 Кd5 3.e:d5+ Кр:с7 4.Лc8#

Начнем с конца. После 2.С:с7 Кg4 у белых ничего нет.

А после 1.Сf4? d1K черный конь не перестанет защищать все, что он защищает - белые просто темп потеряли и ничего не добились.

Идея решения от neves, cамо решение - в 1-м комменте. 

И да, не стоит недооценивать stockfish - бодягу типа 1.K:d3+ программа бы нашла (если б там был какой-то неизбежный мат).

А можно подробней раскрыть мат в 4 хода после d1K?Что-то не получается

Все увидел,получается в 3 хода