Шахматная головоломка: путь ладьи

Задачи онлайн

Предлагаем решить необычную шахматную задачу. Как видите, на доске только ладья. Задание такое: она должна обойти все клетки поля, при условии, что ее 10 путь будет на клетке d1, а 21 на летке b1. При этом маршрут должен быть несамопересекающимся. То есть, на 10-м ходу ладья должна быть на поле d1, а завершит она свой путь на поле b1.

6 комментариев

7 933 просмотров

Пишите в форме ниже

Информация

Незарегестрированные посетители не могут оставлять комментарии. Зарегистрируйтесь. Нажмите на иконку справа вверху.

Комментарии 6

Сергей Иванович

Есть вариант

Показать / Скрыть текст
h8-a8-a7-h7-h1-e1-e4-c4-c3-d3-(d1)-c1-c2-b2-b5-f5-f2-g2-g6-a6-a1-(b1).

Кол-во черточек показывает кол-во ходов.

18 ноября 2019 17:03
+1
neves

Мои поздравления, Сергей Иванович! По-моему, всё чисто!

А вот про условие задачи не могу сказать того же. Я допускал, что Слоник, как уже бывало, своими уточнениями исказил условие с точностью до наоборот. Иначе зачем вообще было говорить про пути?

Поэтому у меня была и такая гипотеза, что путь - это действительно ПУТЬ от одной клетки к другой, а значит, он включает, как минимум, 2 клетки. Для такой трактовки есть вариант:

h8, h1, g1, g8, f8, f1, e1, e8, d8, d1, c1, c8, a8, a1, b1, b7.

Он даже короче, но можно разбавить его промежуточными ходами.

18 ноября 2019 17:42
0
Сергей Иванович

Цитата: neves
про условие задачи...

Да, я тоже заморачивался над тем, что считать за единицу пути. Потом стал водить, не отрывая руки, и решил, что все-таки от поворота до поворота. Чуть-чуть позаморачивался над заходом-выходом на d1(10). С заходом на b1(21) было понятно изначально...

18 ноября 2019 18:02
+1
neves

У меня возник вопрос.

Может ли ладья обойти всю шахматную доску, пройдя через каждую клетку один раз, начав свой путь с a1 и закончив на h8 ?

Слоник, может быть, сунуть эту задачку на более видное место, а то здесь вряд ли заметят?

Задачка сильно смахивает на классическую, но в Интернете я ее не нашел. А Вам она не знакома?

26 ноября 2019 09:36
0
Сергей Иванович

Цитата: neves
У меня возник вопрос...

Рекомендую Гик Евгений - Шахматы, математика, компьютеры, Глава 6. Прямолинейная ладья, Дьюдени Г. Э. - 200 знаменитых головоломки мира, задание №151... Нашел в Интернете по запросу "Математика на шахматной доске".

Кстати, в книге Дьюдени Г. Э. увидел и задание на сайте (№ 148)

26 ноября 2019 11:47
+1
Сергей Иванович

Цитата: neves
почти ничего общего...

В задаче 151 сказано, что чтобы попасть с поля а1 на h8 или наоборот, нужно один раз вернуться на исходное поле, т.е. побывав на нем дважды. В книге Болл У., Коксетер Г. - "Математические эссе и развлечения" в Главе 6 есть такое : "На доске размером п X п можно найти такой маршрут ладьи, при котором она, начиная с некоторого поля, будет последовательно вступать на
каждое другое поле один и только один раз. Кроме того [25], начиная движение с любого поля доски, ладья при четных п будет заканчивать маршрут на поле, "цвет которого отличается от цвета начального поля", а при нечетных п — на поле того же цвета, что и начальное". [25] - ссылка на книгу Мостеллер Ф. - "50 занимательных вероятностных задач". Эту еще не смотрел... Все упомянутые выше книги скачаны мной когда-то на rutor.info - Коллектив авторов - Тематическая подборка книг: Математические головоломки (1909-2019) PDF, DJVU, FB2. Некоторые из списка есть в личной библиотеке. Увлекался как-то...

26 ноября 2019 12:48
+1