Информация
  • Просмотров: 4 894
  • 18-11-2019, 13:02

Шахматная головоломка: путь ладьи

Задачи онлайн

Шахматная головоломка: путь ладьи


   Предлагаем решить необычную шахматную задачу. Как видите, на доске только ладья. Задание такое: она должна обойти все клетки поля, при условии, что ее 10 путь будет на клетке d1, а 21 на летке b1. При этом маршрут должен быть несамопересекающимся. То есть, на 10-м ходу ладья должна быть на поле d1, а завершит она свой путь на поле b1.


<
Сергей Иванович

18 ноября 2019 17:03

  • Регистрация: 23.07.2019
  • Комментариев: 775

Есть вариант

<
neves

18 ноября 2019 17:42

  • Регистрация: 4.12.2018
  • Комментариев: 946

Мои поздравления, Сергей Иванович! am По-моему, всё чисто!

 

А вот про условие задачи не могу сказать того же. Я допускал, что Слоник, как уже бывало, своими уточнениями исказил условие с точностью до наоборот. Иначе зачем вообще было говорить про пути?

Поэтому у меня была и такая гипотеза, что путь - это действительно ПУТЬ от одной клетки к другой, а значит, он включает, как минимум, 2 клетки. Для такой трактовки есть вариант:

h8, h1, g1, g8, f8, f1, e1, e8, d8, d1, c1, c8, a8, a1, b1, b7.

Он даже короче, но можно разбавить его промежуточными ходами. winked 

<
Сергей Иванович

18 ноября 2019 18:02

  • Регистрация: 23.07.2019
  • Комментариев: 775

Цитата: neves
про условие задачи...

Да, я тоже заморачивался над тем, что считать за единицу пути. Потом стал водить, не отрывая руки, и решил, что все-таки от поворота до поворота. Чуть-чуть позаморачивался над заходом-выходом на d1(10). С заходом на b1(21) было понятно изначально...

<
neves

26 ноября 2019 09:36

  • Регистрация: 4.12.2018
  • Комментариев: 946

У меня возник вопрос.

Может ли ладья обойти всю шахматную доску, пройдя через каждую клетку один раз, начав свой путь с a1 и закончив на h8 ?

 

Слоник, может быть, сунуть эту задачку на более видное место, а то здесь вряд ли заметят?

Задачка сильно смахивает на классическую, но в Интернете я ее не нашел. А Вам она не знакома? winked 

<
Сергей Иванович

26 ноября 2019 11:47

  • Регистрация: 23.07.2019
  • Комментариев: 775

Цитата: neves
У меня возник вопрос...

Рекомендую Гик Евгений - Шахматы, математика, компьютеры, Глава 6. Прямолинейная ладья, Дьюдени Г. Э. - 200 знаменитых головоломки мира, задание №151... Нашел в Интернете по запросу "Математика на шахматной доске".



Кстати, в книге Дьюдени Г. Э. увидел и задание на сайте (№ 148)

<
Сергей Иванович

26 ноября 2019 12:48

  • Регистрация: 23.07.2019
  • Комментариев: 775

Цитата: neves
 почти ничего общего...

В задаче 151 сказано, что чтобы попасть с поля а1 на h8 или наоборот, нужно один раз вернуться на исходное поле, т.е. побывав на нем дважды. В книге Болл У., Коксетер Г. - "Математические эссе и развлечения" в Главе 6  есть такое : "На доске размером п X п можно найти такой маршрут ладьи, при котором она, начиная с некоторого поля, будет последовательно вступать на
каждое другое поле один и только один раз. Кроме того [25], начиная движение с любого поля доски, ладья при четных п будет заканчивать маршрут на поле, "цвет которого отличается от цвета начального поля", а при нечетных п — на поле того же цвета, что и начальное". [25] - ссылка на книгу Мостеллер Ф. - "50 занимательных вероятностных задач". Эту еще не смотрел... Все упомянутые выше книги скачаны мной когда-то на rutor.info - Коллектив авторов - Тематическая подборка книг: Математические головоломки (1909-2019) PDF, DJVU, FB2. Некоторые из списка есть в личной библиотеке. Увлекался как-то...

Информация
Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.

Яндекс.Метрика
^