Головоломка по шахматам с 16 пешками

Задачи онлайн

Конечно, с пешками задачи не такие разнообразные, как с другими фигурами, но все же мы нашли одну головоломку для вас, в которой участвует 16 пешек.

Условие такое: расположите 16 пешек на доске так, чтобы в одном ряду полей не находилось более трех пешек. Ряды могут быть горизонтальными и вертикальными, а также диагональными любой длины (от коротких (a6-c8) до длинных (a1-h8)) и ориентации.

14 комментариев

3 739 просмотров

Пишите в форме ниже

Информация

Незарегестрированные посетители не могут оставлять комментарии. Зарегистрируйтесь. Нажмите на иконку справа вверху.

Комментарии 14

Сергей Иванович

Кажись, единственный прикол головоломки в том, что пешки не должны стоять на горизонталях 1 и 8.

10 ноября 2019 13:16
0
neves

Цитата: Сергей Иванович
Кажись, единственный прикол головоломки в том, что пешки не должны стоять на горизонталях 1 и 8.
Не думаю. Так как нет королей, то позиция сказочная и вряд ли требуется хоть какая-то реалистичность. Хотя поискать такой вариант можно. Наверное, дело не в пешках. Можно было бы говорить о шашках или просто о камешках.

Наверняка, решений очень много. Так что интересны варианты с дополнительными требованиями. Например, разместить пешки только на черных полях.

a3, a5, a7, b2, b4, b6, c1, c7, f2, f8, g3, g5, g7, h4, h6, h8.

А вот и со свободными 1-й и 8-й горизонталями:

a3, a5, a7, b2, b4, b6, c3, c7, e4, f2, f6, g3, g5, h2, h4, h6.

Здесь только одна пешка стоит на белом поле. А можно ли и ее сунуть на черное?

Еще интересен вопрос: какое максимальное количество пешек (или камешков) можно разместить на доске не более 3 в ряд?

А вот размещение 16 пешек не более ДВУХ (!) в ряд:

a1, a6, b4, b8, c2, c4, d5, d7, e1, e3, f6, f8, g2, g3, h5, h7.

Очевидно, что 25 пешек нельзя разместить не более трех в ряд.

Могу 23. Кто больше?!

10 ноября 2019 13:24
0
Сергей Иванович

Про камушки согласен... Но понял, что ряд - это непрерывно стоящие пешки, не более 3-х в каждой из горизонталей и вертикали, и м.б. более 3-х - по диагоналям...

10 ноября 2019 14:21
0
neves

Цитата: Сергей Иванович
непрерывно стоящие
Это сильно упростило бы задачу, и так-то оказавшуюся простой. Но рассмотреть такую трактовку, конечно, можно (если Слоник сильно не возразит)!

Кстати, есть похожая задача о размещении шашек на плоскости (независимо от шахматной доски). Например, 9 шашек легко разместить так, чтобы имелось 8 рядов ровно по 3 шашки в каждом. А сколько рядов по 3 шашки в каждом можно составить из 12 шашек?

Olk, кажется, Вы упоминали полученное Вами хорошее математическое образование?

10 ноября 2019 14:26
0
Сергей Иванович

Если не упускать из виду заголовок к заданию "Головоломка по шахматам с 16 пешками" (не просто на шахматной доске, и именно 16 пешек), то можно предположить, что Slonik не просто так его выставил...

10 ноября 2019 15:42
0
neves

Не думаю, что тут скрываются глубокие замыслы. Есть немало схожих головоломок, например, о 8 небьющих друг друга ферзях (можно и для других наборов фигур). К шахматам они имеют весьма условное отношение.

Если бы требовалось, чтобы пешки не били (или, наоборот, били) друг друга, то это должно быть указано в условии. А так они просто статисты, болванчики.

10 ноября 2019 16:08
0
Сергей Иванович

Цитата: neves
Не думаю, что тут скрываются глубокие замыслы.

В задании с матом в 0 ходов такое Ваше предсказание Slonik подтвердил, а как будет в этот раз?!..

10 ноября 2019 16:21
+1
G.E.

Есть стандартное решение этой задачи (не более двух в ряд), легко обобщаемое на любой размер доски. Для доски 8х8 оно выглядит так:

a1a2b3b4c5c6d7d8e1e2f3f4g5g6h7h8

11 ноября 2019 08:12
+1
neves

На основе стандартного решения от G.E. можно поставить 24 пешки не более трех в ряд. Надо добавить: a7, b2, c4, d6, e8, f1, g3, h5.

11 ноября 2019 10:10
0
Ильф

Цитата: neves
На основе стандартного решения от G.E. можно поставить 24 пешки не более трех в ряд. Надо добавить: a7, b2, c4, d6, e8, f1, g3, h5.
Там есть дуаль )

11 ноября 2019 11:47
+2
neves

Цитата: Ильф
Там есть дуаль
Да! (Не считая поворотов на 180 градусов.)

a5, b7, c2, d4, e6, f8, g1, h3.

Может, еще есть?

11 ноября 2019 14:14
0
Ильф

Вроде есть. В вашей первой версии первая и последняя как были, 2,3,4 на одно поле вверх, 5,6,7 вниз

Или наоборот. Без доски не вспомню

Не так. b,c,d вниз, f, g вниз

11 ноября 2019 15:02
+1
neves

Цитата: Ильф
Или наоборот.
a7, b1, c3, d5, e8, f2, g4, h6.

Спасибо!

11 ноября 2019 15:06
0
neves

Коллеги старательно скрыли свои математические таланты. Все-таки приведу простенькое размещение 11 шашек в 15 рядов по 3 в каждом.

0-----0-----0

0

0--0--0

0

0-----0-----0

Размещение 12 шашек далеко не так тривиально.

13 ноября 2019 08:57
0