Головоломка по шахматам с 16 пешками

Кажись, единственный прикол головоломки в том, что пешки не должны стоять на горизонталях 1 и 8.

Наверняка, решений очень много. Так что интересны варианты с дополнительными требованиями. Например, разместить пешки только на черных полях.

a3, a5, a7, b2, b4, b6, c1, c7, f2, f8, g3, g5, g7, h4, h6, h8.

А вот и со свободными 1-й и 8-й горизонталями:

a3, a5, a7, b2, b4, b6, c3, c7, e4, f2, f6, g3, g5, h2, h4, h6.

Здесь только одна пешка стоит на белом поле. А можно ли и ее сунуть на черное?  

Еще интересен вопрос: какое максимальное количество пешек (или камешков) можно разместить на доске не более 3 в ряд?  

А вот размещение 16 пешек не более ДВУХ (!) в ряд:

a1, a6, b4, b8, c2, c4, d5, d7, e1, e3, f6, f8, g2, g3, h5, h7.  

Очевидно, что 25 пешек нельзя разместить не более трех в ряд.

Могу 23. Кто больше?!  

Про камушки согласен... Но понял, что ряд - это непрерывно стоящие пешки, не более 3-х в каждой из горизонталей и вертикали, и м.б. более 3-х  - по диагоналям...

Кстати, есть похожая задача о размещении шашек на плоскости (независимо от шахматной доски). Например, 9 шашек легко разместить так, чтобы имелось 8 рядов ровно по 3 шашки в каждом. А сколько рядов по 3 шашки в каждом можно составить из 12 шашек?  

Olk, кажется, Вы упоминали полученное Вами хорошее математическое образование?  

Если не упускать из виду заголовок к заданию "Головоломка по шахматам с 16 пешками" (не просто на шахматной доске, и именно 16 пешек), то можно предположить, что Slonik не просто так его выставил...

Не думаю, что тут скрываются глубокие замыслы. Есть немало схожих головоломок, например, о 8 небьющих друг друга ферзях (можно и для других наборов фигур). К шахматам они имеют весьма условное отношение.  

Если бы требовалось, чтобы пешки не били (или, наоборот, били) друг друга, то это должно быть указано в условии. А так они просто статисты, болванчики.

В задании с матом в 0 ходов такое Ваше предсказание Slonik подтвердил, а как будет в этот раз?!..

Есть стандартное решение этой задачи (не более двух в ряд), легко обобщаемое на любой размер доски. Для доски 8х8 оно выглядит так:

a1a2b3b4c5c6d7d8e1e2f3f4g5g6h7h8

На основе стандартного решения от G.E. можно поставить 24 пешки не более трех в ряд. Надо добавить: a7, b2, c4, d6, e8, f1, g3, h5.

a5, b7, c2, d4, e6, f8, g1, h3.

Может, еще есть?  

Спасибо!  

Коллеги старательно скрыли свои математические таланты. Все-таки приведу простенькое размещение 11 шашек в 15 рядов по 3 в каждом.

0-----0-----0

                0

   0--0--0

0

0-----0-----0

Размещение 12 шашек далеко не так тривиально.