Хитрейший мат в 1 ход

Да ну? Не с этой диаграммой.

С ретроанализом пусть старшие товарищи разберутся: "может - не может".
А пока предложение: f5g6x#

Пусть, конечно, но есть стандартное ограничение - взятие на проходе возможно лишь в случае, когда удается доказать, что был сделан именно этот "проход".
Здесь это доказать не получится. Следовательно, играем по авторским правилам, а не по тем, что приняты.

Сложна

Может автор просто накосячил в этой задаче и циферки от 1 до 8 нарисовал не в ту сторону? 

Никаких косяков тут нет

А я бы с огромным интересом G.E. выслушал (в форме прочтения).
Хотя и не все мечты сбываются.

В тех же случаях, когда история возникновения позиции имеет значение (это и есть задачи, включающие ретроанализ, то есть на анализ прошлого позиции), действуют следующие правила:
 
Рокировка возможна, если нельзя доказать, что король или ладья соответствующей стороны ходили раньше.
 
Взятие на проходе возможно, только если есть возможность доказать, что последний ход был сделан именно на два поля и именно той пешкой, которую хотелось бы побить.
(Article 16 – Castling and En-passant capture
(1) Castling convention. Castling is permitted unless it can be proved that it is not permissible.
(2) En-passant convention. An en-passant capture on the first move is permitted only if it can be proved that the last move was the double step of the pawn which is to be captured.)
https://www.wfcc.ch/1999-2012/codex/ Цитата G.E. из ОЧЕНЬ КРАСИВАЯ ЗАДАЧА.

Да я помню, но Слоник утверждает

Как там было у прапорщика из анекдота о крокодилах-
"летают, но низЕнько-низЕнько". В том смысле, что все не по правилам, но автор задачи всегда прав - по определению.

Похожая дискуссия возникла совсем недавно 23 января в задаче ЛУЧШИЙ МАТ В 1 ХОД.

Я всего лишь хотел, чтоб G.E. подтвердил другую высказанную им идею - что автор задачи сам может выбирать, какие правила используются при ее решении. Идея необычна, но он ее высказывал. Но, наверное, тогда решателям надо сообщать что-то вроде "перед вами позиция из партии, последний ход черных позволяет белым заматовать их. Найдите, как" - а иначе надо решать по правилам, цитированным выше.

Если трактовать словоблудие slonika как: "В этой позиции белые могут дать мат в 1 ход - найдите его", - то задание можно считать корректным.

Ну, за сбычу мечт!