Сказочная задача. Кооперативный мат в 5 ходов

Вопрос. Может ли пешка с4 все пять ходов играть как белая, включая превращение?

Может. 

Тогда следующий вопрос. Законно ли решение

Что-то напутано в записи

Проверил. Вроде не напутал. Но собака где-то порылась конечно. Знать бы где?

1.d:c Это как понять ?)

??‍♂️ прошу прощения. 1 с:d

Ну и дальше вместо с, d

Надо понимать с точностью до наоборот: 1.c:d и далее в ферзи по вертикали d.
По-моему, аналогично годится: 1... b5, и белый ферзь матует с c8.

Причём с с8 ферзь матует и взяв коня на d5 будучи пешкой

Вот только не понятна роль пешки а2 и её перестановки на f2?

Нет, это не решение. Черные могут уйти нейтральным ферзем как своим, так что это не мат.

Я так и подозревал

И не только... Непонятно, зачем придумывать пешку-хамелеон "с4", если воспринимается она в свете задания только белой. После ...Kd5 1.cd b1Л можно поставить мат и 5.Фd1Х, если поле f2 занять черной ладьей...  Что-то тут не так

То есть мат нейтральной фигурой поставить нельзя. Она остаётся нейтральной до конца

Это не совсем так)). Хотя, конечно, да она всегда нейтральна.

"играть и за белых, и за черных"

И это называется нейтральностью?
Скорее, двойной агент.

Да, потому что побить нейтральную фигуру, в случае чего, тоже разрешается и белым, и черным.

И долго еще надо сочинять правила по туманным намекам из задания?
На таком уровне можно много глупостей напридумывать аналогично тому, что швейцары происходят из Швейцарии.

Спасибо G.E.: ... Кb1 1.Крg4 (черная)c3 2.Крf4 (черная)c2 3.(белая)c2:b3 (черная)b3:a2 4.Крe3 (черная)а2-a1Л 5.(белая)Л:b1Х. Ладья не может, в отличие от ферзя, уйти с горизонтали а1-h1. Если черные объявят ладью черной, то белые опять объявят ее белой с шахом-матом. 

Спасибо, С.И.! Наверное, так и задумано автором.
Однако, в задании говорится только о нейтральной ПЕШКЕ, но никак не о возможности других нейтральных фигур. Конечно, можно продолжать по индукции. Но так можно напродолжать вплоть до швейцаров.

Так что по этой и другим причинам сильно сомневаюсь в своем варианте, когда белая пешка не на a2, а на f2:
... Кd1 1.Крg4 Сh3+ 2.Крf3 c3 (черная) 3.Крf4 c2 (черная) 4.Крf3 c1Л (черная) 5.Л:d1X
(А может быть, ... Кb1... 5.Л:b1X)

До меня дошло... После перестановки пешки а2 на f2 мат ставится на поле, где хотел Ильф...

После 5.Л:d1+ черные объявляют ладью черной и уходят по вертикали "d"...
А вот ... Кb1 1.Крg4 Сh3+ 2.Крf3 c3 (черная) 3.Крf4 c2 (черная) 4.Крf3 Cc8 (или др.) 5.Л:b1X - похоже на правду.
У меня, правда, по другому: … Сd5 1.(белая)c4:d5 (черная)d5-d4 2.(белая)d4:c5 Крg2 3.(белая)с5-c6 Крh3 4.(белая)с6-с7 g2 5.(белая)c8СХ. Слон не может, в отличие от ферзя, уйти с диагонали с8-h3. Если черные объявят слона черным, то белые опять объявят его белым с шахом-матом. 

... похоже на правду. Хотя, если черные только объявят ладью черной и сыграют h1Ф+, то мата, как бы и нет....

Еще нашел: Нейтральные фигуры - фигуры, которыми в свою очередь хода может ходить любая сторона, как если бы эта фигура была ее цвета. Нейтральные пешки превращаются в нейтральные фигуры. Обозначаются на диаграмме фигурами наполовину белыми, наполовину черными.
Особенность нейтральных фигур состоит в том, что сторона, которой объявили шах (в т.ч. двойной) нейтральной фигурой, может парировать его, сделав тот же ход в обратном направлении. Поэтому, чтобы объявить мат нейтральной фигурой приходится делать принципиально необратимые ходы - взятия, превращения, двойные ходы пешкой.

Не ясно, допускается ли, чтобы какая-либо сторона объявляла нейтральную фигуру своей, но ход делала другой фигурой.

Не ясно, зачем вообще пешка на f2. Да и на a2 тоже.
Обилие найденных предполагаемых решений сеет сомнение в том, что среди них есть хоть одно правильное по автору.

Думаю дело вот в чём. Без пешки а2, приходится ставить нейтральную ладью на с1. На момент этого превращения чёрный король должен быть прикрыт. Иначе белые просто побьют короля этой ладьей. Следовательно возможен только 5.Л:d1+ а это не мат.

Получается в обоих случаях (па2, пf2) проходят только варианты, предложенные Сергеем Ивановичем

Могу только предположить



Ну, по крайней мере, они согласуются с комментом G.E. (вчера, 18:50). Там черным не получается уйти матующими ладьей или слоном как своими... 

Думаю в любом случае, если свой король находится «под боем» нейтральной фигуры, передача хода противнику противоречит правилам

"Опять" будет уже 6-м ходом, и так до бесконечности, значит, мата вообще нет.

Не ясно, считать ли ходом лишь объявление фигуры своей.
Если это нельзя, то в данном случае черные 5-м ходом могли отойти теперь уже своей ладьей, скажем, на a1.

Не вижу принципиальной разницы с забракованным решением Ильфа.

Правила не ясны, и гадать тоже можно до бесконечности.

Если чёрные просто объявят ладью чёрной, то белые объявят её белой и побьют чёрного короля. А это нельзя☝? Поэтому либо чёрные убирают нейтральную фигуру с линии своего короля, объявляя её чёрной, либо признают поражение??‍♂️

После отхода ладьи на  а1 белые объявляют ее своей с неисчезнувшим шахом-матом. И ходить им не надо. А ход черных, не устраняющих шаха после шаха - нелегальный.  Здесь исхожу из предположения, что лишь объявление фигуры своей - это еще не ход. "Опять" будет после 5.Л:d1X, где черные могут увести ладью по вертикали.  

Спасибо всем за рациональные соображения. Но заменяют ли они закон? Или вообще закона нет, и каждый волен поступать по совести?  
Если без конца каждая сторона будет объявлять фигуру своей, то какой же это мат? Скорее, ничья, если по совести.

Если я правильно понял, объявляя нейтральную фигуру своей, сторона имеет право сделать этой фигурой ход. То есть если чёрные объявят например ладью своей и не уберут её с линии, белые могут ей же срубить чёрного короля. А это против правил. Значит и такой ход чёрных «вне закона». Это как проигнорировать шах