Задача-ребус

Можно , но только если блм сваляют дурака первым ходом.Здесь несколько вариантов кооператива в 1 ход.

Если, конечно, на диаграмме всё правильно и у блм два засланных казачка - белые чернопольники.

По моему недомыслию появилось побочное решение... Надо было уточнить: "Можно ли поставить мат черным в 1 ход?!" 

В задании сказано, что начинают белые - кооператив не прокатит. Либо сказочный жанр (хотя цирце вроде не поможет), либо та самая ситуация, когда нельзя, но очень хочется.

Видимо, автор имел (имеет) в виду какой-то секрет, который, возможно, поволит белым поставить мат. Один такой секрет я вижу, но он, к сожалению, никак не мотивирован.

Так и есть

Автор некий Кириевский П. опубликовал задачу в 1868 году и мотивировал снятие лишней черной фигуры тем, что у белых пешек было семь взятий (второй чернопольный слон у белых получен преобразованием пешки на f8) ...

Лично я здесь вижу только три достоверных взятия именно белыми пешками. А второй чернопольник мог быть рожден пешками a или  b с одним взятием на двоих. В этом случае ещё по одному у пешек с и g , всего три.

Остапа уличили не в воровстве чужой ладьи, а в том ,что поставил свою побитую фигуру обратно на доску.

Естественно, я проверял позицию на ретроэффекты, но если это не оговорено в условии, то превращаться именно на f8 незачем, как уже указано.

В источнике, откуда позаимствована эта задача, это условие сначала не оговаривается, а потом используется для легализации снятия одной из черных фигур, чтобы появилась возможность поставить мат в 1 ход. С условием задача упрощается до легализации позиции. Хотя и "ребус"(сам придумал), мягко говоря, не из той оперы... 

Ну т.е. надо считать задачу решаемой и найти тип предыстории, в котором была допущена ошибка - при том, что при других предысториях позиция корректна. Это сказка, а не ребус (пойди туда, не знаю куда, найди то, не знаю, что).

На мотиве легальности позиции придумано немало шуточных задач (вспомните С.Лойда с его девятью черными пешками). "Единственный способ установить границы возможного - это выйти из них в невозможное" (Артур Кларк).

Задача решаема (см. описание задания) при единственной предистории...

Надо было добавить две белые ладьи , наример на с1 и f8 ( куча и других вариантов), а вместо слоника на а5 черную пешку . Тады навроде и прокатил бы авторский замысел....

Если задача взята из Интернета, можно было бы толковать источник...

Задача взята из книги 2014 года издания, где указан автор задачи П.Кириевский и дата публикации 1868 год в журнале "Всемирная иллюстрация". В Интернете я не нашел упоминаний об авторе, а про еженедельный журнал "Всемирная иллюстрация" сказано, что он издавался в Санкт-Петербурге в книгоиздательстве Германа Гоппе с 1869 по 1898 гг. 
Кстати, крупнейший российский шахматный отдел в журнале с 1869 года редактировал один из самых известных в мире авторов т. н. «символических шахматных задач» И. С. Шумов, а после его смерти в 1881 году эту колонку продолжал вести Михаил Чигорин.

"Всемирная иллюстрация" есть отсканированная в Интернете. За 1869 год ничего похожего нет.