Задача на мат в 3 хода с добавлением фигуры

Что-то не так, похоже. Нет тут решения, даже если разрешить первым ходом брать на проходе...

Проснулся в холодном поту , после смутной догадки, пока что ничем не подкреплённой. Посмотрел на диаграмму - БК на своем изначальном месте... Что бы это значило?. Уж  не очередная ли здесь  присутствует реинкарнация фирмы Рога и Копыта Ильфа-Ильфа-Петрова? Может Общество с Ограниченной Ответственностью Длинные Уши , либо Очень Очумелая Короткая Переграчёвка? Может невнематочно посмотрел, но пока что ничего это тоже не даёт....Ествстенное желание поставить ладью на 22,5 град. южнее экватора(здесь на 4-ю горизонталь)ничего не даёт раннее пятого хода...

При ладье на 4-й горизонтали (a4, b4, h4) взятие на проходе с шахом позволяет заматовать в 4 хода. Если ладья слева (а4, b4), то и другое взятие на проходе работает.

Мессир, Вы уже как-то дали чёткие критерии корректности задачи о взятии на проходе. В т.ч. на АнглиЦком. Но даже это не помогает спасти нас ( простите не нас а Вас ) от ревизии. Здесь не спасает и цитирование( опять же не к добру пропавшего bobы) ///давай пойдём логическим путём, давай пойдём вместе/// из легендарной ИРОНИИ СУДЬБЫ.

Взятие на проходе возможно, только если есть возможность доказать, что последний ход был сделан именно на два поля и именно той пешкой, которую хотелось бы побить.
(Article 16 – Castling and En-passant capture
(1) Castling convention. Castling is permitted unless it can be proved that it is not permissible.
(2) En-passant convention. An en-passant capture on the first move is permitted only if it can be proved that the last move was the double step of the pawn which is to be captured.)
https://www.wfcc.ch/1999-2012/codex/

Просто выполнить заданное условие невозможно, вот и приходится додумывать, что могло иметься в виду.

 Ну осталась ещё призрачная возможность ( подобно десятиходовой обратке 2)Л:h8 ...10)...d2#) обратиться к Вашему чудо-юдо-супер-пупер-компьютеру с просьбой порешать с возможностью взятия на проходе и рокировок. Или уже пускай мистер Слоник колется и выкладывает солюшн-солюзионе.

Так я и проверил все трехходовки и четырехходовки со всеми положениями ладьи (кроме е6 и е7, в которые я не верю)) - как есть и с перестановкой черной пешки d5 на d6.

По ошибке поставил белую пешку на f5 вместо g5. Так, допуская "другое взятие на проходе", получил три варианта решения... 
Отметился, чтобы не прозевать, когда Слоник вспомнит, где он позаимствовал эту задачу  

Слоник до сих пор молчал, т.к. задача имеет авторское решение. Опубликована была в британском ежегоднике Chess Amateur 1920-21 в разделе Fairy Chess от Адамсона Х.А. Итак, нужно добавить белую ладью на поле a4. А дальше, утверждаем:
1)уже имеющаяся и добавленная ладьи являются результатом превращения пешек, и белые по-прежнему сохраняют за собой право на рокировку с обеих сторон; 
2)последним ходом черных был d7-d5.
И теперь просто - 1.e5:d6 Kрd3 2.0-0-0+ Kрc3 3.Лe3Х или 1. ... Kрf3 2.0-0+ Kрg3 3.Лe3Х.
Добавлять ладьи для рокировки не объязательно, достаточно воспользоваться правом на рокировку... Я так понял