Оригинальная задача - доказать легальность позиции

Семь белых пешек Черному королю придется немного побегать... Преобразованные ферзи у меня сразу покидают лагерь черных через те же окошки, куда проникали породившие их пешки...

Собственно говоря, если добавить девятого белого ферзя на d1 (например), то позиция остается легальной...

Сергей Иванович, замечательно! Спасибо!!!

G.E., к 9-му белому ферзю я бы осмелился добавить еще черного ферзя на d8.
Тогда виден алгоритм появления на доске 18 ферзей.
В Интернете не нашел об этом упоминаний.
А что известно знатокам о максимальном легальном количестве ферзей на доске?

Насчет черного я не уверен, в моем методе развязывания свободных фигур не остается.

С 18 ферзями вообще проблем нет, тут-то черные пешки создают трудности.

Про 18 ферзей смотреть: https://www.youtube.com/watch?v=Saxx4sx4FUk

Всем привет ! Я , как всегда, к шапочному рабору. Поздравляю тов. nevesa c творческим почином! Как там в басне Крылова КВАРТЕТ? - У нас запляшут лес и горы! Формулировка задачи очень осторожная и обтекаемая. Доказать легитимность. У теоремы Пифагора число доказательств великое множество , хотя достаточно одного. Так и здесь. Я выскажу крамольную мысль. Вполне могли некоторые чёрные фигуры уцелеть. Ведь чёрные пешки могли встать в эту позицию в том числе и путём перекрёстного поедания белых фигур на шестой горизонтали. Стало быть, белым пешкам вовсе необязательно для превращения в ферзей бить чёрные фигуры , а напрямую зайти и выйти. Часть чёрных могла быть побита в том числе и в середине доски белыми пешками, которые затем могли превращаться на одном и том же поле. И ЧК вполне спокойно мог гулять по всей доске , а потом вернуться. Т.е. чисто теоретически можно добавить 6 чёрных фигур, а на практике - надо разбираться.

Спасибо, Ser1405, за участие и ценные мысли!
Думаю, что еще есть над чем поработать.
Добавить к позиции 6 черных фигур, наверное, не получится.
А сколько можно добавить (желательно при 9-м белом ферзе на d1)?

Два взятия точно можно сэкономить... Пока вижу вариант проведения всех белых пешек при 11 взятиях (у черных сохраняется 8 пешек на 8 вертикалях).

Было бы интересно видеть чёрную ладью в середине поля , при том , что у белых 9 ферзей , да и у чёрных таковой остаётся целым. Мне кажется, такой расклад вполне себе может иметь место быть. И уж совсем интересно было бы знать - максимально возможное число сохранённых чёрных фигур. А я уж думал , что сморозил в очередной раз глупость, не подумамши .Мимоходом и сбоку, как говорит классик.

Тогда вообще не вижу проблем вывода ладей в центр, в т.ч. и с помощью переграчёвок.

НУ и еще пара замечаний.
8 взятий - это необходимый минимум, так как необходимо расхождение пешек на каждой из вертикалей. И 8 взятий было бы достаточно, если бы черные пешки стояли не на шестой, а хотя бы на пятой горизонтали.

Ser1405, шикарно будет смотреться на диаграмме еще пара черных ладей, например, на d4 и e4. И задачка станет заметно посложнее.

G.E., по-видимому, два сэкономленных Вами взятия означают, что на диаграмму можно добавить 2 черных фигуры. При этом можно сохранить и 9-го белого ферзя.

Вот я не напрягаясь, потратив  для прикола 3 хода на возвращения слона и коня в родное стойло, за 17 ходов получил такую картину с помощью совершенно необязательной короткой рокировки:rnbqQbn/pppp1ppp/3p1k2/3r4/8/8/PPPPPPPP/RNBQKBNR - w
 . Воспользовался редактором ФЕН от Слоника. На самом деле черных слона и коня теперь можно потратить на превращение белых пешек  d и/или f на том же поле е8. Можно потратить одну белую фигуру и одну чёрную на 2 превращения, правда, потом ещё одну белую придётся отдать на перекрёстное съедение. Таким образом, 4 чёрные фигуры можно навроде сохранить.

Всё-таки 4 фигуры , включая короля. Лёгкие фигуры тратим , оставляем ферзя и 2 ладьи.

Увы,G.E. прав. У нас 2 варианта. 1) Потратить на одно превращение одну чёрную фигуру. 2) на 2 превращения тратим одну чёрную и две белые. Если родных ферзей оставляем , ту нужно на 6 превращений 6 белых и 3 черные фигуры. На оставшиеся 2 превращения тратим 2 чёрные , итого 5 чёрных съедаются. Фактически, кроме короля остаются ещё 2 чёрные фигуры, на выбор автора. Можно сбацать красивый мат белому королю в центре доски.

Есть вариант с 10 взятиями! Но в комбинации 6 белых+4 черных. То есть остаются 1 черная и 2 белые фигуры.

Белые бьют axb7, bxc, dxc, exf, gxf и hxg7. Пешки превращаются на b8, c8(3), f8(3), g8
Черные бьют крест-накрест bc/cb (или dc/cd) и fe/ef (или fg/gf).

8/7k/pppppppp/7K/4q1r1/8/QQQQQQQQ/3Q4- w

Можно ещё вот так:
4k3/8/pppppppp/5n2/2q4K/7Q/QQQQQQQQ/8 - b

Безусловно! Проблем получить эту позицию и с 9 ферзями нет никаких.
Поичем по моему имху - там вариантов развития событий много разных.
Я в свое время темой провода пешек интересовался. Поэтому могу давать квалифицированные справки по этому вопросу.

Это вопрос простой. Для провода всех 16 пешек надо всего-навсего восемь взятий сделать обеим сторонам. Одна открытая вертикаль = одно взятие.
Но это в простом случае, когда пешек на доске вообще нет, а есть 18 ферзей, 20 ладей или 20 коней.
В общем случае, практически всегда, если общее количиство фигур 24 или менее - то позиция легитимна..
В нашем случае, когда черные пешки в ферзей не превратились, а являются просто проходными - взятий потребуется больше, потому что они все на своих вертикалях стоят и очень высоко (есшли бы они хотя бы на пятой горизонтали стояли - то в 8 взятий легко можно было бы уложиться)..
Для провода восьми белых пешек 11 взятий тут, наверное, потребуется.
Ну, вернее, 11-то точно хватит. А можно ли сэкономить еще - это уже интересный вопрос.
Сложнее всего со слонами - там надо еще их цвет учитывать.


Всё так. С маленьким уточнением. Количество взятий черными должно быть четным. Тогда 8 взятий хватит. Если у черных взятий, например, пять - то всего потратится 9 взятий (одно взятие у черных будет просто бессмысленным с точки зрения решения наших задач).


Мне тоже этот вариант в конце концов в голову пришел.
10 взятий минимум для этой задачи. Причем именно 4 черных и 6 белых.
Собственно говоря, тут два вариант всего и есть: 6 черных + 5 белых; 4 черных + 6 белых.

Про это видео можно сказать только одно. Объяснение очень простого вопроса очень сложным путем.

И последний ход f7:g6 (коня или ладью)


А еще лучше всю конструкция с двойным шахом конем-ферзем переставить с 4-5 горизонтали на 7-8 горизонталь.