Мат в 2 хода, автор Benjamin S. Wash

Один из вариантов иллюзорной игры опровергает ложный след и даёт правильный мат в решении

Если честно, правильных матов не нашел ни в иллюзорной игре, ни в угрозах, ни в ЛС, ни в решении...
Иллюзорная игра (только не 1. ... Кb6) реализуется в решении. Есть пара ходов с реальными угрозами, разрушающими игру иллюзорную и, в ответочку,  опровергаемые желательным ходом черных из последней.

Один из матов не правильный, а чистый - одна из белых фигур не участвует в матовании, но аккуратность картинки соблюдена.

Лучше поздно... узнать, что для «правильности, чистый мат должен быть экономичным. Хорошо ещё про белую коррекцию не ляпнул?

Ниччо не понял про иллюзорность, а тем более про белую коррекцию. но я всегда был и есть сторонник близких контактов с королевскими особами.

Про близкие контакты с королевскими особами - это круто, но не по адресу, или, по крайней мере, не в тему...
А про иллюзорность сюда на сайт - это да. И не только про иллюзорность, не нужно только стесняться задавать вопросы... Здесь можно поразбираться, и поспорить, и понять...
Иллюзо́рная игра в шахматной композиции — очевидные, бросающиеся в глаза варианты  в начальной позиции шахматной задачи. Например, в рассматриваемой задаче, если бы черные пошли 1. ... Сb5, организуя для своего окруженного короля окошко для побега, то белые объявили бы мат - 2.Фf8Х. Но это иллюзия, т.к. первыми ходят белые. Своим вступительным ходом белым желательно вынудить черных защищаться так, чтобы сохранить иллюзию, и самим не спешить. Если 1.Фb7? с угрозой 2.Лd5X или 1.Ле7? с угрозой 2.Ле5Х, то именно ход 1. ... Сb5 разрушает иллюзию - в обоих случаях грозившая матом ладья и сама не у дел, и мешает сделать это ферзю. Это будут ложные следы (ЛС). А решает ход - 1.Лf7 с угрозой 2.Лf5X. Теперь после 1. ... Сb5 иллюзия станет реальностью... 
А про белую коррекцию другим разом, когда она будет...

1.Лf7 Сс4.
Извините за навязчивость.

1.Лf7 Сс4. До этого поле с4 от черного короля стерегла пешка b3, а тут "слон в посудную лавку" и, естественно, 2.b4Х

Как говаривал Михаил Илларионович (судя по архивам Госкино, я на сим параде не присутствовал) "Мордой и в г...но!".