Ретротрехходовка, автор Stanislav Vokal

При отсутствии у чёрных рокировки мат объявляется в два хода - 1.Ла3 и 2.Ла8Х.
Нужно см. ретро. С балансом взятий у белых понятно: слон на с8 и четыре взятия пешками. У чёрных слон на h3 превращенный. Это м.б. из пешки а7 на поле d1 (три взятия и шах белому королю с поля d2 - минус рокировка у белых) и на поле f1 (пять взятий и шестое - hxg).
В последнем случае у белых сохраняется рокировка и небитая пешка h2, которая может исчезнуть с доски только превратившись в фигуру на поле h8, лишив рокировки чёрных. Получается, чтобы доказать, что так и было и лишить рокировки чёрных, белые должны начать - 1.0-0-0 и дальше - 2.Ла3 и 3.Ла8Х.

Кто первый встал, того и тапки, то бишь, рокировка))
Если есть ретро вариант, хоть самый, такой, невероятный, при котором рокировка возможна, и нельзя доказать обратного, надо её скорей исполнить,
- принцип презумпции рокировки!

Для желанного алиби белых с превращением exf1=B
Нужно дополнить белую кормовую базу шестой единицей, то бишь, протащить свою h2, без взятия!
Считаем черную кормовую-ладьи родные, слона ели на месте, остаются 4 единицы, но у белых пешек налицо 4 взятия, то, что надо-пешка h2 могла пройти только на h8!
1. 0-0-0, и мат на а8, лишая рокировки чёрных, и нельзя доказать, что этого не может быть
" потому, что не может быть никогда"

Дадад! Классическая тема "взаимозависимости рокировок".
Умники из ФИДЕ даже записали это отдельным правилом 16.3
В случае взаимной зависимости в праве на рокировку у разных сторон, сторона, которая хочет воспользоваться возможностью рокировки первой, имеет право сделать это.
Которое по мне не что иное, как доказательство теоремы о том, что 2х2=4.

Для решения подобных задач вполне достаточно двойного применения стандартного правила 16.1. ("рокировка возможна, если нельзя доказать обратное"). И ничего более! Никакое 16.3 тут в принципе не требуется (но я понимаю, ЗАЧЕМ ЭТО написали).

Ретроанализ позиции покажет, что возможны всего два варианта:
А. пешка а2 превращалась в слона на d1 или е1(с1) - белые потеряли право на рокировку;
Б. пешка а2 превращалась в слона на f1 - черные потеряли право на рокировку.
Больше ничего из ретроанализа ничего тут не выжать - он только определяет ВОЗМОЖНОЕ развитие событий в прошлом. И больше ничего!

А правило 16.1 определяет возможность сделать рокировку при игре вперед:
Формулировка "рокировка возможна, если нельзя доказать обратное" идентична обратному утверждению "рокировка возможна, если есть хотя бы одна доказательная партия, где она возможна" (ведь в этом случае доказать обратное нельзя).

Поэтому белые не могут просто поставить мат в два хода, подразумевая, что раз у них рокировка есть, значит у черных нет, ведь согласно правилу 16.1 рокировка у черных есть, ведь никто не может доказать, что события не развивались по варианту А.
Поэтому белые сначала делают рокировку (она возможна по правилу 16.1, потому что есть вариант Б и, следовательно, никто не может доказать, что она невозможна).
Но после того, как белые сделали рокировку это исключает возможность того, что в прошлом события развивались по варианту А. И, значит, черные не смогут в дальнейшей игре сделать рокировку. Потому что по правилу 16.1 мы теперь можем доказать, что у них нет права на рокировку, потому что нет такой доказательной партии больше. Выполнение рокировки доказало, что пешка а2 не могла превратиться в слона на d1 или е1(с1), а могла только на f1 и, следовательно, право на рокировку у черных утеряно.

P.S. Собственно, полезность правила 16.3 в чем? Мы не пишем такие телеги текста для каждой задачи, а просто руководствуемся простым принципом: "При взаимозависимости рокировок первая рокировка исключает вторую".
Ну, собственно, все так и делают.