Кооперативный мат в три хода (h#3)

Понятно, что решение возможно, в случае
1. 0-0-0 0-0 2.Rd7 Rd1
3.Rc7 а8Q#
Но у белых нет последнего хода, кроме как, королем, или ладьей. И, при отодокс-ретро, рокировка нелегетимна.
Но это АP, здесь свои "понятия". Но для меня это тёмный лес...

Стоп-машина!
7 взятий у черных пешек, слона f1 конь мог есть и без шаха,
Но кто брал чернопольника?
У пешки d2 было взятие cлона с8, она могла скинуться на е7, без неё баланса нет
Но одно взятие то по чёрным полям было, пешка c7 могла брать на b6, тогда сходится.
А вот взятие у пешки a7...
Она брала коня, значит пешка d2 eла белопольника, ещё при пешке на d7, он мог выйти только через b7....

Но пешка b2 могла брать на a7 только при пешке ещё на b7,
значит, слон с8 вышел на b7 в последнюю очередь, скинулся под пешку d2, и она пришла на е7

Это все к тому, что не получается с последним ходом bxa7

Если брать версию, что на а7 пешка а2,без взятий, тогда у черных пешек ещё больше взятий, а это невозможно по балансу

В итоге. По приговору ретроанализа, белые лишаются рокировки
(не проходит последним ходом bxa7)
И остаётся вариант
1.Kd8 Kf1. 2. Rd7 ~ 3.Rb8 ab8Q#

Усложнил я, походу, с последним ходом белых-доказуха проще, даже, если есть последний bxa7, то нет предпоследнего, все равно.
Ни взятие, ни b5-b6 невозможно, ибо пешка c7 ела слона с1 на поле b6, другого нет. С пешкой b2 им не разойтись никак! Лишних взятий для этого, нет у обеих сторон, сразу

Задача решается как угодно, вплоть до 1.Лd8 Лf1 2.Kf6 a8K 3.Kd7 Kc7#
С превращением в ферзя все еще проще...
Доказывать возможности рокировки не требуется, а тогда и проблемы с развязыванием позиции нет никакой...

Тут ничего не работает - дефект.
Я, кстати, в базе нашел задачу Фролкина с аналогичной схемой и без дефектов.
Не знаю, откуда взялась эта приведенная редакция.

Вот так я и думал, что фигня какая-нибудь получится... :)
Игра вперед вообще не мой конек.
В целом это была слегка измененная версия известной задачи А.Фролкина:
https://pdb.dieschwalbe.de/P0000595
Сюжет:
у белых есть мат 0. ... 0-0-0 1. 0-0 Лd7 2. Лd1 Лс7 3. а8Ф#, но по ретроанализу у них права на рокировку нет (потому что последний ход белых или королем или ладьём).
Через АР они передают ход в позиции белым (в решении должна быть w0-0), но теперь мат возможен только через взятие на проходе. Это тоже делаем на условиях AP (в решении должны быть w0-0 и b0-0-0).
1. a5:b6 (на проходе) 0-0-0 2. 0-0 Лd7 3. а8Ф#

Вместо 2. 0-0 белые могут любой другой ход (рокировка нужна только для доказательства легальности - тип А).
А вот черным необходимо делать рокировку по-любому (без рокировки просто нет мата - тип С).
А хотелось, чтобы и вторая рокировка была тип А (ну или В).
Но не получилось...

Разделение по типам (в интернете не ищите - это моя версия).