Мат в 2 хода, автор Peter Philipp Schmitt

Ну, это классическая задача Лойда (3r3r/pbp2pbp/1p5q/8/Q6P/B2B1PPN/1R2P1N1/2k1nK1R), который в 1889 году не постеснялся поставить кучу ненужных фигур.

Кто только потом ее не переделывал для упрощения.

От «неправильной» угрозы, одно спасение двумя способами. И оба приводят к правильным матам

Если честно, то намек про «неправильную угрозу" остался для меня загадкой... 
Уже присутствующая в исходной позиции батарея Л+С может стрельнуть только после блокировки поля f4, например, в иллюзорной игре - 1. ... Фf4 2.Лg6Х. Но кто ж его заставит?!
Попытки взять f4 под контроль вступительным ходом (1.Фb8?, Фс7? или 1.Сd6?) опровергаются просто - 1. ... С:f6! и матующего нет.
А дальше из попыток воспользоваться новой и вполне правильной угрозой 2.Фg7Х путем отхода слона по диагонали а3-f8 работает только одна - 1.Са3, а другие опровергаются все тем же Слоником - 1. ... С:f6!, деблокирующим для ЧК злощастное поле f4. После правильного вступительного хода будет - 1.Са3 С:f6 2.С:с1Х.
Второй способ защиты тоже не спасает - 1. ... Кр:f6 2.Фe7Х. Угроза здесь не реализуется - изменилось матующее поле, но матующее... Хорошая оказалась угроза. Правильная...

Искренне заблуждался на счёт «правильности» матов. Не учитывал экономичность. Тут получается один правильный мат, другой - просто чистый