Кооперативный мат в 2 хода, авторы Будков и Каковин

a). 1. Na5 Nc6 2. Nb7 Nb6#
b). 1. Re4 Nb6 2. Ne5 Ne6#

Опа..., кто пришел :)

c). 1. Rc4 Nf6 2. Nc5 Nc6#
d). 1. Ng5 Ne6 2. Ngf7 Nf6#

с) самостоятельной задачей не является, т.к. решается зеркально. Просто служит промежуточным звеном от b) к d)

Там в четырех близнецах цикл ходов белых, но, конечно, симметрия позицию не красит...

Ну , так и я о том же : симметрия притянута за уши, иначе внесением одного изменения не обойтись. Когда б таковая возможность была , авторы не стали бы использовать столь сомнительный приём.

А , ну тогда авторам простительно, раз не только они прибегают к этому. Понятно , что в симметричной относительно вертикальной оси конструкции повторы ходов маловероятны, хотя такая конструкция не представляет ценности. Это всё равно , что взять простую задачу , относительно вертикальной оси засимметрить её и заявить , что у меня два симметричных эхо-хамелеона. Другое дело - задача с пешками , с горизонтальной осью симметрии и направление движения пешек меняется. Или же центральная симметрия с разворотом на 90 град. Опять же с пешками. Если под широко используемыми близнецами Вы подразумеваете именно такие, то это , как говорят в Одессе ,- две большие разницы.