Ретрозадача. Мат в сколько ходов?

С этой задачей что-то не так...
Если ретро по поводу рокировки у чёрных, то при её наличии мат ставится в 4 хода, причём, и после 1.Фe3+, и после 1.Кd5 (угроза 2.b8Ф и 3.Ф:d8#), и после 1.К:h7 (угроза 2.b8Ф и 3.Ф:d8# или 3.Фe3#).
При отсутствии рокировки у чёрных мат ставится в 2 хода двумя способами - 1.b8Ф или 1.b8Л. При этом, не очень видно, почему рокировки не м.б. ...

Тут взаимозависимость рокировок.
а) на h3 погиб черный ферзь. Белая ладья а1 гибнет на d6 (чтобы выпустить ферзя). Рокировки нет у белых, у черных есть;
б) на h3 погиб черный конь. В дальнейшем черная пешка g7 превращается на g1 в коня, а конь не сможет выйти, не подвинув белого короля. У белых опять нет рокировки;
в) на h3 погибла черная ладья h8. В этом случае у черных нет рокировки, у белых сохраняется;
г) на h3 погиб таки черный ферзь, но выходил через g7. Черные теряют право на рокировку опять.

Поэтому первый ход решения, очевидно, 1. 0-0-0. Это докажет, что у черных нет права на рокировку.