Ретрозадача А. Яроша

После отмены рокировки у белых появляется возможность поставить мат в 3 хода:
1.g:h6(на проходе) с угрозой 2.d8К#. Не спасает очевидное - 1. ... Кf6 из-за 1.Лg7# и можно только оттянуть - 1. ... f2+ 2.Kрe2 Кf6 3.Лg7#.
Такое решение вызывает вопрос - почему последним ходом (до рокировки белых) был именно h7-h5. А дело в том, что при любом другом ходе у белых не остается предыдущего (последнего) хода: это не м.б. взятия пешками - b6:c7 или e6:d7, т.к. единственное взятие белых закрывается взятием пешки h:gС и это не м.б. ходы королем или ладьей, т.к. тогда не могла быть отменённая рокировка. У чёрных не м.б. последним ходом - g6:h5, т.к. все 5 взятий чёрных уже закрыты - b:c, c:d, d:e и два взятия, чтобы провести пешку на f3 мимо белой пешки f5. Не м.б. ход h6-h5, т.к. открывающийся для белых ход Фh5-h4 - нелегален (там шах чёрному королю). Остается только h7-h5, когда появляется последний ход белых - Фh6-h4. У меня где-то так...

Вообще говоря, все три отхода черного коня равносильны: 1. ... К:с7, Кf6, Kg7.

Очень красивая задача, тоже понимал, что нужно доказать легитимность е. p., но ретроанализ не осилил

Рокировка записана правильно. А вот ретроходы уже нет. Они записываются так же, как и в прямой игре: поле с которого сделан ход - поле, на которое сделан ход. Всё, как у вас, только наоборот.
Ретроигра: 1. 0-0-0 h7-h5 2. Фh6-h4 (и дальше, например, 2. ... Крg7-f7 3. Фe6-h6+).
В сокращенной нотации (здесь пишем только поле, с которого фигура пришла - в полной нотации только ходы со взятиями и с превращением пешки, можно еще и ходы с шахами по желанию): 1. 0-0-0 h7 2. Фh6 Kpg7 3. Фе6+
Решение: -1. 0-0-0 и 1. fh (на проходе) f2+ 2. Kpe2 (угроза 3. d8K#) Kc7/f6/g7 3. Лg7# (Л:g7#).