Мат в 2 хода, максимуммер

Из серии ретро" рокировка белых отменяет рокировку чёрных"
И тогда останется только 1...Rd8
С эполетником
Но как доказать?

Вот в том и вопрос.
Решение-то понятно.

1. 0-0-0 Лd8 (0-0-0 нелегально!) 2. Ле1#
Если
1. Кf1 0-0-0 и мата нет.

Как черную рокировку сохранить, наплевав на белую, я нашел. Это несложно!
А вот как белую вообще сохранить - вот тут уже думать надо. У нас сразу две ладьи из игры выбывают, а без них очень трудно черного коня шугать и а7-а6 с с7-с6 готовить.

Это задача Ненада Петровича, 1958. 1 место на каком-то конкурсе.

Часть 1, полегче.
Как сохранить черную рокировку, наплевав на белую.

1. ... Кd8:Фb7 (ход конем ~2,23, у ладей есть ходы только на 2,0)
2. Фb8-b7 (одного коня повязали, а второй может скакать как угодно и у него самые длинные ходы).

Основная цель задачи - вернуть два коротких хода пешками а7-а6 и с7-с6. Всё остальное гораздо проще. А тут надо во-первых выключить коней и ладей, а во-вторых, заблокировать все другие возможные ходы пешек на два поля (в этом основная загвоздка).

В общем, черный конь скачет, оживляет нам фигуры (коней и слонов, а также вторую ладью), мы в свою очередь оживляем пешку h7 и расставляемся. Примерно вот так:
rQ1nkr2/3p1p1p/p1pR3N/N1B4B/PPn2P2/8/2PP1PPP/2KR4 - w

17. ... Ке5-с4 18. Ле1-d1 (мы повязали и второго коня). И теперь самый длинный ход у ладьи f8.
18. ... Лh8-f8 (0-0 делать нельзя из-за белого коня h6) 19. Кg8-h6 (выключаем ладью, причем, что хорошо, на ее родном поле).
Диспозиция:
белый слон h5 блокирует одновременно f7-f5 и h7-h5;
белая ладья d6 блокирует d7-d5;
белый слон с5 блокирует с7-с5;
белый конь а5 блокирует а7-а5.

Теперь легко возвращаем 19. ... а7-а6. Теперь, чтобы так же легко вернуть с7-с6 делаем 20. Лd5-d6 (чтобы не было альтернативы с7:Лd6) c7-c6.

И теперь по-быстрому собираем левый угол:
21. Фс8-b8 Ke6-d8 (альтернатива убрать шах Ла8:Фс8 короче) 22. Фb8:Cc8+. И теперь опять самые длинные ходы у коней е5 и е6, и пока они скачут мы опять переставляемся, чтобы закончить пьесу (под шумок оживляем черные пешки b7 и g7).
r1b1k2r/pppp1ppp/7N/2n5/PP3P1B/6n1/2PP1PPP/RN1QKB1R - w

31. e3:Cf4 Cd6-f4 (ход слоном на два поля - 2,82, это больше, чем ход конем - 2,23) 32. Сd8-h4 Cf8-d6 33. Ce7:Фd8
И теперь самые длинные ходы у черных опять у коней и после 34. Сf6:Пе7 всё элементарно.

Часть 2.
У белых есть рокировка.

Тут сразу всё плохо. У белых из игры выключаются обе ладьи. И просто элементарно не хватает фигур, чтобы заблочить двух коней и ходы пешек на два поля.

Начнем с главного.
Как нам заблочить второго коня?
И, главное, чем? Заблочить его можно только по вертикали. А из тяжелых фигур у нас только ферзь. И двух коней он заблочить не может.

Как вариант, гада можно распревратить.
Но там другая проблема. Где и как?

Если на f1, то там кроме самой проблемы е2:f1K, есть и другая. Он не может потом (в виде пешки) сыграть е3-е2 (из-за альтернативы е3:f2(d2). Он вынужден будет извращаться: d3:e2 и e4:d3.
И как нам при таком раскладе обосновать е2:Лf1? Как нам заблокировать все остальные ходы черных (коня, ладей, пешек на два поля), если у нас на руках в тот момент будут всего три белых фигуры?
Хороший вопрос!

P.S. Тут для начала хотя бы понять, какую мы позицию вообще хотим получить. Чтобы разрулиться! А "что и как" додумаем уже потом.
Проблема в том, что самой идеи по тому, что нам вообще нужно, нет.

Часть 2, потруднее.
У белых есть право на рокировку.

Рассмотрим прошлую критическую позицию:
rQ1nkr2/3p1p1p/p1pR3N/N1B4B/PPn2P2/8/2PP1PPP/2KR4 - w
Чтобы подготовить возврат критических ходов а7-а6 и с7-с6 мы задействовали все семь белых фигур.

В случае сохранения белой рокировки мы не сможем использовать две ладьи. Одна будет делать рокировку, вторая не могла выйти из дома. И нам надо придумать, как то же самое сделать, но пятью фигурами. На чем можно сэкономить?
Ну ладно, второго коня мы вязать не будем, мы его распревратим. Но этого мало! Нужна еще одна фигура. На чем можно сэкономить? Только на ладье h8. Если мы высвободим белого коня, который ее караулит, то будет нам щастье.
И это можно сделать, запихав эту ладью на ферзевой фланг.

Тут есть нюанс. Черные могут сначала вернуть нам только две фигуры, а две фигуры только потом, когда мы всех законопатим. Поэтому попросим у черного коня, чтобы он нам вернул двух слонов.
Начнем примерно так (в начале у черных самые длинные ходы будут всё время конями):
1. ... Kd8:Фg7 2. Фb5-b7 Кf5:Ch6 3. Cg7-h6 Kd4:Cf5 4. Ch7-f5 Kb3-d4 5. Фg5-b5 Kc1-b3 6. Ce5-g7...
И тут начинаем двигать черного короля под шах.
6. ... Кре7-е8 (более длинный отход от шаха на d6 блокирован слоном е5, защита пешкой f7-f6 той же длины)
7. Фg3-g5+ Kpf6-e7 8. Cb8-e5+ Kpg7-f6 9. Фd3-g3+ Kpg8-g7 (более длинное взятие шахующего слона заблокировано ферзем) 10. Сf5-h7+

Теперь нам надо перевести черную ладью f8 на с8, а коня d8 переставить на f8. И повязать!

10. ... Kb3-c1 11. Фe4-d3 Kc1-b3 12. Фе8-е4 (мы подготовили ход коня d8)
12. ... Ke6-d8 (длинные ходы ладей заблокированы слоном и ферзем)
13. Фе7-е8 Лс8-f8 (ход ладьи на три поля длиннее хода коня)
14. Сd6-b8 Kf8-e6 (ход коня длиннее хода ладьи с8)
15. Фd8-е7 (мы, наконец, повязали коня)

Мы создали первую критическую позицию:
r1rQ1nk1/3p1p2/p1pB4/5B2/PP3P2/2P5/3P1PPP/R1n1K3 - w

Ферзь вяжет коня и одновременно блокирует две ладьи;
слон d6 блокирует ход пешки на два поля;
слон f5 блокирует ход пешки на два поля и ход короля по диагонали.
Максимальная длина хода у черных 1,0.
И мы можем, наконец, вернуть 15. ... с2-с1К.

В общем, вот полное решение для случая "сохраняем рокировку белым" (там возможны варианты - распревращение черного коня на с1 или на f1, но принципиально это значения не имеет).

Retro (w0-0-0 yes, b0-0-0 no)
Решение состоит из нескольких фаз:
1. Черные возвращают белым ферзя и двух слонов, перевод черного короля с е8 на g8.
1. ... Nd8xQb7 2. Qb5-b7 Nf5xBh6 3. Bg7-h6 Ng3xBf5 4. Bh7-f5 Nf1-g3 5. Qg5-b5 Ne3-f1 6. Be5-g7...
6. ... Ke7-e8 (белый слон е5 блокирует отход на d6) 7. Qg3-g5+ Kf6-e7 9. Bc7-e5+ Nd1-e3 (чтобы не мешал белому ферзю ставить шах) 10. Bb8-c7 Kg7-f6 11. Qd3-g3+(!) Kg8-g7 (взятие шахующего слона заблокировано ферзем d3) 12. Bf5-h7+
2. Подготовка распревращения коня, перевод черной ладьи с f8 на с8
12. ... Ne3-d1 13. Qe4-d3 Nf1-e3 14. Qe8-e4 Ne6-d8 (длинные ходы черных ладей блокируются белым слоном и ферзем) 15. Qe7-e8 Rc8-f8 (ход ладьи на три поля длиннее хода коня) 16. Bd6-b8 Nf8-e6 (ход коня длиннее Лс8-е8) 17. Qd8-e7...
3. Распревращение коня и перевод в виде пешки на е5 (с возвратом двух белых коней; остальные ходы черных не длиннее 1,0: ферзь блокирует две ладьи и вяжет коня, слон d6 блокирует ход на два поля пешки d7, слон f5 блокирует пешку f7 и отход короля на h7)
17. ... e2xRf1 18. f3-f4 d3xNe2 (черная пешка не смогла бы пройти через е3) 19. Nd4-e2 e4xNd3 20. Ne6-d4 e5-e4 21. Nf4-d3...
4. Подготовка возврата критических ходов а7-а6 и с7-с6
21. ... Ng6-f8 22. Bf8-d6+ Nh8-g6 23. Nd5-f4 Ng6-h8 24. Qe8-d8 Nh8-g6 25. Nd8-e6 Ng6-h8 26. Qe6-e8 Nh8-g6 27. Bc5-f8 Ng6-h8 28. Qf6-e6 Nf8-g6 29. Qe7-f6 Ng6-f8 30. Nb7-d8 Nf8-g6 31. Qd8-e7... (слон с5 блокирует с7-с5, конь d5 блокирует двойной ход пешки d7)
5. Возврат критических а7-а6 и с7-с6
31. ... c7-c6 32. Na5-b7 (блокируя а7-а5) a7-a6
6. Возврат е7-е5
33. Bd3-f5 Ne6-f8 34. Bf8-c5+ Ng7-e6 35. Nc6-a5 Ne8-g7 (освобождаем ферзя, чтобы поставить на его место коня) 36. Ba6-d3 Ng7-e8 37. Qh4-d8 Ne8-g7 38. Nd8-c6 Ng7-e8 39. Qg4-h4 (опять повязали коня) е7-е5 (другие альтернативы тоже ходы пешками на два поля)
7. Перевод ладьи с8 обратно и рокировка
40. Qh5-g4 Ne6-g7 41. Bh6-f8 Nd4-e6 42. Be3-h6 Nc6-d4 43. Rh1-f1 Nb8-c6 (подготовили ход ладьи)
44. Nc6-d8 Rf8-c8 45. Bc8-a6 (подготовили ход коню b8) 0-0(!) 46. Qh7-h5 (блокируя возможность 0-0) Na6-b8 47. Bb7xBc8 Nc5-a6 48. Ba6xPb7 Ne4-c5 49. Bf1-a6 Bf6-e4 50. e2xNf3 Nd4-f3+
r1b1k2r/pppppp1Q/2N2n2/3N4/PP1n4/2P1B3/3PPPPP/R3KB1R - w