Мат в 3 хода, забавная позиция

Интересно, что мат не кооперативный и 3-и матовые позиции...  

А зачем ладья на a1, кто знает?

Еще интересно, что кроме h4 есть только одно поле для черного короля, где белые управятся за 5 ходов. Какое?  

Почему никто не решает мою задачу?  
Может, позиция слишком запутанная???

Швах! - белые проиграли!  

Хотя гроссмейстеры не решили (или не захотели решать) мою задачку, но предложу продолжение для того же голого черного короля при полном начальном комплекте белых фигур.
Итак, по моим сведениям из 40 в принципе возможных положений ЧК только в одном он получает мат на 3-м ходу, в одном - на пятом. Почти на всех остальных полях - на 6-м. Но не на всех! Есть только одно-единственное укромное место, где черный король может протянуть до 7-го хода. Где же это укромное местечко?

 Программисты и почитатели головоломок это должны бы знать... 

Замечательно, Сергей Иванович!!!  
Неупорный короткий вариант любопытен тем, что король матуется не на краю доски:
1... ... 2... Кр:c4 3.e4+ Крb4 4.Сd2X (3.Кc3 Крb4 4.Фa4X).
А в целом это корректная 5-ходовка, решение даже без дуалей!

В 6-ходовых вариантах неизменно помогает 1.e4 изредка с побочными решениями. Так что укромное местечко оказалось в самом центре доски перед носом у неприятеля. Тут главное: помешать ходу 1.e4.

Семиходовая версия с ЧК на e4 не тянет на корректную задачу, так как в ней масса побочных решений. Но интерес тут в другом. Белые ничего не потеряли бы, если вообще пропустили бы свой 1-й ход. Здесь важно, чтобы ЧК сам куда угодно вышел из своего укромного места, а на всех других возможных полях мат в 6 ходов ему гарантирован. Поэтому белые могут достаточно произвольно делать свой 1-й ход, лишь бы уступить очередь черным. Это:
Кa3, Кc3, Кh4, a3, a4, b3, b4, c3, d4, e3, g3, h3, h4.

d2-d4, ЧК на h5, d1-d3, ЧК на g4, d3-h3, мат
d2-d4, ЧК на g4, e2-e4, ЧК на h4, g2-g3, мат