Какого цвета конь а1?

Последними ходами могли быть: 1.Кb5-c3 Кa4:c3 2.b:Кc3
Главное, что у черных тут может быть только конь, так как, например, слон не мог выйти с f8 и не мог родиться при наличии всех 8 черных пешек.
Поэтому конь на a1 белого цвета.

Последним ходом белых не могло быть b2:c3, потому что черный король при этом запирается на первой горизонтали.

Ответ, впрочем, верный.

Спасибо, G.E.! Действительно, задача не так проста, как мне показалось.
Тогда b:c произошло гораздо раньше. Наряду с конем пока не исключается и ладья.
Но, наверное, задача построена все-таки на том, что там был съеден черный конь.

Смешно!

Как я понимаю, на диаграмме ошибка. Одна лишняя черная пешка.
При нарисованном у белых нет последнего хода.

Если убрать пешку а7 и поставить черного слона на f8. Всё равно конь на а1 может быть черным. Что-то я не понимаю тут ничего.

=============
Чтобы задача была кооректной - надо черную пешку b3 переставить например на b4. Тогда конь а1 будет белым, потому что кроме него всё равно ходить некому.

Нет ошибки. Последний ход белых мог быть только королем и он единственный.

Нет там никакого хода королем. Ни единственного, ни какого.
Откуда он мог прийти?
С d3? Четверной шах!
С е2? Тройной шах!
С d1? Возможно, если предыдущий ход черных Сd1-e2+. Но откуда возьмется черный чернопольный слон? Родной с f8 не выходил, а у черных 8 пешек.
С e1? Если предыдущий ход черных был е2:f1Ф++. Прекрасно, только это 9 пешка черным нужна.

И откуда он тогда пришел? :)

==============
Не, ну если черного короля и ферзя чуть сдвинуть вправо - тогда последний ход белого короля Кpd1:Kd2 и конь на а1 белый.

Именно так. А предыдущий ход черных - Фd3-f1+ (возможно со взятием)...

А если было - ... Ле3+ Кре1-d1 Фd3-f1+ Kpd1:Kd2 (не слон с f8) и Ка1 - белый...

А ларчик просто открывался.
Говорила мне бабушка: "Не играй без доски". :)

Можно при желании взятие ферзя выпилить и Ле3+ заодно. Надо фигур только побольше накидать.
6NQ/4pPpR/3prp1B/6p1/ppp5/RBP5/n1PK1PP1/5qk1 - w (плюс конь неизвестной породы на а1)
Всё на удивленье компактненько получилось, без ряби. Шесть белых фигур законопатились, как родные.
Из плюсов.
1. Старый ложный след никуда не делся: b2:c3.
2. Добавился новый: g6:f7. Выглядит хорошей заманухой: по балансу как бы сразу вычисляется цвет коня а1 - белый, но это ложный след. Черной пешке g6 при таком раскладе нечего будет скушать.
3. Королю добавилось два поля отскока, но легче ему от этого не стало. Всё равно решение одно. И то же самое.
4. То же самое, но уже без дуалей. Теперь ферзь не может сыграть со взятием и решение становится ретрочистым на 4 ретрохода.
1. Крd1:Kd2 Фf1-d3+ 2. Kpe1-d1 Ke4-d2+
Конь на а1 тут понятно белый.
Пешка g6 ест условно-превращенную фигуру (коня, ладью или ферзя), после чего белая пешка h идет в дамки прямоходом и восстанавливает статус-кво. Для прикола белые могут провести хоть пешку "а", хоть пешку b хоть обе сразу - но это им ничего не дает. Черные пешки пожрут всё обратно.

================
А можно даже и слона f8 освободить и сделать, чтобы он решал.
8/8/5Pp1/1p2pr1B/pRpprppN/RPP3BQ/n1PK1PP1/N4qk1 - w (плюс конь а1)
Паровозик получился! Скакография!

Ложные следы те же, решение такое же почти, только финал другой.
1. Крd1:Cd2 (конь в этот раз не рулит) Фd3-f1+ (не Се1-d2+)
2. Kpe1-d1 Ce3-d2++ 3. d2:Кc3
Конь на а1 тут оказывается белым по балансу (у белых только е4:Cf5 осталось).

Опять нет возможности переварить многотомную переписку.
У меня гипотеза, что последними ходами были: 1.Фf3-e3 Лg3:e3
Тогда можно вытащить БК наверх, и проблем с развязыванием не вижу. Покажите, пожалуйста.

Если вы про классический вариант - то "ретрочистым" там является только первый ход белого короля.
1. Крd1:Kd2
Дальше возможны варианты:
1. ... Фe3-f1+ 2. Kpe1-d1 Л(f3,g3,h3)-e3+ (или Ке2-с1+);
1. ... Фе3:Фf1+ 2. Фе2-f1+ (Фе1:f1+); ... Фе3-Лf1+ 2. Ле1:f1+: ... Фе3:(C,K)f1+ и далее у белых ходит слон или конь или король идет на е1.

В многотомной переписке, как вы выражаетесь, я просто привел варианты задачи, где ходы решения точные на глубину 4 ретрохода (там убрана возможность ферзю ставить шах на f1 со взятием и ладья черная может давать шах только навскрышку). Ну и добавлен еще один ложный след.

А так это та же самая задача.