Ретрозадача, автор Hannu Lehto, 2002 год

Судя по тому, что белые могут поставить мат двумя способами, видимо, позиция при ходе белых нелегальна. Надо это доказать.
Потом доказать, что позиция легальна при ходе черных и задача решена.

Задача очень простая. Можно сказать, элементарная.

Да, надо только доказать невозможность последнего хода b5-b4.

Ну это конечно. Без этого никак!
Кроме этого нюанса ничего другого в этой задаче-то и нет.

У чёрных нет взятий пешками по балансу. Чёрная пешка е выпускала чернопольного слона, которого забрала белая пешка. Чёрная пешка b стояла на b4 до взятия белого слона на b5 (больше некого и негде). Значит последний ход чёрных был не пешкой. Оба слона и ферзь к последнему ходу чёрных уже погибли на а7, b5 и f6. Не вижу другого хода кроме Kh3-g1 после которого белые пошли Kpd2-e1 или Kf1-g3 и образовалась текущая позиция. В любом случае ход за чёрными

Всё так, только надо добавить, что баланс закрыт. Все белые взятия вы показали (тут важно, что слон был взят именно на b4). А единственное взятие черных - это взятие белой пешки "е". После этого баланс полностью закрыт. И кроме невозможности черным сходить пешками, невозможны и три других хода черных: Кh3-g1, Лe7-f7 и Крh5-g6. Первые два возможно только со взятием черными, последний с предыдущим взятием белым ферзем. А баланс закрыт!

Чисто для проформы можно уточнить, что последний ход белых мог быть и ферзем.

1. Фh3-h4 Kph6-g6 2. Ch4-g5++ Kg6-f8