Разные кооперативные маты

 Что касается лаконичности. В задании а) можно обойтись без пешек вообще. Во всех остальных - та , или иная пешка необходима.

Хотелось бы ,чтобы те , кто ещё не раскусил красоту кооперативного жанра, попытался решить задание а). Лично я долго скептически относился к подобного рода задачам. Но потом , что называется , - понесло и прорвало. Напоминаю правила. Начинают чёрные ( если в условиях не указано иначе), и совместными усилиями в кооперации с белыми ставят мат чёрному королю в отведённое число ходов. Задание а) не слишком сложное , но и не слишком простое. Подсказка была выше - можно убрать с доски все пешки.Кооперативно-обратный мат в N ходов ( здесь задания b,c и d) предполагает , что начинают белые. Совместными усилиями белых и чёрных в N-1 ходов создаётся позиция , после которой белые N-м ходом вынуждают чёрных поставить мат белому королю.

Позиция b), на мой взгляд, вполне печатная сама по себе, особенно если с нее можно убрать все "необязательные" фигуры.

Я назал её РАВНОВЕСНЫЕ ПАРАЛЛЕЛИ. Так как главный герой в обоих решениях один и тот же , а матовые картинки похожи , но сдвинуты на одну клетку относительно друг друга. Там нужна только чёрная пешка , антидуальная. Для пятиходовки d) таковой является е4 , а для четырёхходовки с) пешка а3 - совершенно необходима.
 Я правильно понял , что в целом Вы одобряете?

Эхо-маты, тем более хамелеонные, - это вполне себе исторически сложившаяся тема для подобных задач. Довески а), c), d), на мой взгляд, почти ничего не добавляют к содержанию, но при этом заметно ухудшают конструкцию. Поищите редакцию вообще без пешек.

Искал конечно же. Ферзь на а1 даёт побочки  , на а2 , кажись, тоже.

На а2 надо перепроверить попозже.

Ser1405
Написал в ЛС

Дейстительно, эти довески сыграли злую шутку в деле оптимизации главного приза  - конструкции b)  /// Всё-таки посредством удаления с поля пешек и белой ладьи достигается шестифигурная  картинка . Ферзь , как и предполагалось ранее, перемещается на а2 .  /// Что касается а) , то удаляя все пешки и перемещая позицию на клетку вправо получаем задание с 2-мя решениями.