Легкий, но интересный этюд на победу. Автор Richard Kenneth Guy

Черные могут организовать себе мат и в 4-е хода, а упорствуя, с первого хода согласно Ser1405 находясь в положении ЦЦ, могут дотянуть до 12-го...

 Белые добиваются результата с использованием стратегических манёвров, присущих, как на сайте уже высказывался Slonik, - "старинной индийской теме"...

Индийская тема состоит из стратегических манёвров, проводимых белыми фигурами:
1) критического хода дальнобойной фигуры с целью получение возможности быть перекрытым на критическом поле;
2) перекрывающего хода с целью временного выключение дальнобойной фигуры из игры (в частности, для распатования чёрного короля);
3) матующего хода на вскрышку, который является заключительным элементом всей комбинации.
Своими (моими) словами: организовать "батарею" ("засаду"), с помощью которой управлять процессом... 
В задаче после 1.Сg8 Kрb1 2.Сh7+ Kрa1 белый Слоник стал на место, а дальше, следующим маневром: "перекрытие - выстрел" - и так три раза, решается вопрос перевода белого короля (без него никак) поближе к своему черному собрату: 3.Kрg6 Kрb1 4.Kрf6(g5)+ Kрa1 5.Kрf5 Kрb1 6.Kрf4+ Kрa1 7.Kрe4 Kрb1 8.Ke3(f3)+ Kрa1 9.Kрe2 d1Ф(Л,С,К)+ 10.Kр:d1 и мат в два хода. 
Первые два маневра индийской темы представлены по полной, ну, а третий - шах на вскрышку...

Расширенные возможности белого короля на 4-м и 8-м ходах не меняют его дальнейшие планы и не ветвят решение и дуалями можно посчитать только формально... Так же, как и про ЦЦ, на мой взгляд...

В этюдах главное, чтобы на первом же ходе не было дуали , а там - чем позже , тем лучше.

Что касается другого вопроса:
Л. Куббель. Обратный мат 3 хода.
ФЕН 1B6/8/4N3/3P1q1p/Q6p/2NP1kpP/3P2p1/4R1K1
В какой-то мере отвечает на этот другой вопрос. Как и отвечает на частозадаваемый мой вопрос , на который G.E. ответил: шахматные композиторы по этому поводу не пришли к едному мнению. Искал эту задачу на сайте - не нашёл , может плохо искал.

Кстати, совсем недавно Don Basilio поднимал ещё и вопрос о дуальке в угрозе. Куббель отвечает и на него.

Вступительный ход белых предполагает сразу две очень подобные угрозы и очень знаменитый автор игнорирует этот факт. Я бы объяснил это так: варианты, где угроза реализуется в лоб, - второстепенные, а основное содержание задачи составляют защиты, когда белым приходится менять планы. Такая дуаль слабая... 
Обра́тный мат, как вид неортодоксальной композиции, в котором белые начинают и вынуждают противника поставить мат белому королю в заданное число ходов, предполагает, что чёрные делают матующий ход по одной из двух причин: либо находятся в цугцванге, либо защищаются от шаха. В рассматриваемой задаче представлены обе эти причины. Там, где ЦЦ, у матующей стороны - две возможности и очень знаменитый автор игнорирует этот факт. И по мне так, чем больше попыток избежать неизбежного, тем интереснее. Думаю, совсем не дуаль...
Леони́д Ива́нович (Карл Артур Леонид) Ку́ббель, конечно, - авторитет! Но время течет, дело его развивается...

Эта задача , как выразился boba - кресто-матийная , тупо слизанная мною из статьи ОБРАТНЫЙ МАТ в Википедии. Авторы статьи посчитали необходмым привести именно эту задачу , как эталонную в подтверждении тезиса о том , что ЦЦ является одной из причин , принуждающих чёрных поставить мат БК. И я с ними согласен - красота неписанная! Можно долго, уставившись в диаграмму, наслаждаться и восхищаться -   Ай да Куббель! Ай да с.... с..!В смысле - красавчег...


Вы имели в виду 1)...Ф:h3  3) ЦЦ Фh2/1 #
Но есть ещё не менее красивый ЦЦ в случае 1) ... Фе4 и  1) ...Ф:е6    3) ЦЦ Ф:d1 # И уже без дуальки. Итого : на d1 у чёрных один-единственный возможный ход.  Вы очень неохотно квалифицируете это как ЦЦ . Вариант h1/h2 в этом вопросе больше согревает Вам душу, но имеет неоднозначность в вопросе оценки дуальки на матующем ходу у чёрных. Повторяю ,G.E. отмечает , что в данном вопросе у композиторского сообщества нет консенсуса. В приснопамятной задаче Свена Троммлера такая дуалька в одном из вариантов также присутствует, стало быть -это хоть и нежелательно , но допустимо.

Выдержка из Википедии:
Решение:
1. Ла1! (с угрозами 2. Фе4+ Ф:е4 3. Kd4+ Ф:d4# и 2. Фf4+ Ф:f4 3. Kd4+)
1…Ф:е6 (Фе4) 2. Фd1+ Фе2 3.Кb1! — цугцванг — 3…Ф:d1#,
1…Ф:h3 2. Kd4+ Kpg4 3.Ке4! — цугцванг — 3…Фh1(h2)#.
Что интересно - Папайя в данном случае по какой-то причине ЦЦ здесь не фиксирует...