Цикл учебных задач, PRA и RS

Это подборка задач (всего их 16, здесь только первая часть) составлена Вернером Кеймом в 2010 году для иллюстрации правила PRA, введенного в Кодекс в 2008 году. Чтобы объяснить нюансы и тонкости применения этого не самого простого соглашения.
===
Немножко истории.
Как видно даже из подборки, тема древнейшая, еще сам Сэм Лойд такие задачи делал.
Теперь вопрос - PRA (парциальный ретроанализ) или RV (ретроварианты)?
Это почти одно и то же. Подавляющее число задач решается одинаково абсолютно, что по PRA, что по RV, только небольшая часть требует именно PRA и совсем небольшая часть (крайне специфических задач) только по RV.
Отличия между соглашениями в основном только в способе образования вариантности (парциальности) в задаче:
при PRA она образуется из-за взаимозависимости каких-либо спецправ (на рокировку, на ЕР);
а при RV путем различных последних ходов в позиции.
В целом подход PRA более научный и достаточно сложный для вникания, а подход RV очень простой и понятный (если черные так - то белые так, а если черные эдак - то белые тогда так).

А так как задачи в основном одинаковые и решение тоже одинаковое, то развернулась целая битва между партией PRA (старая гвардия типа Плаксина, Кисляка, Фабеля) и партией RV (Вернер Кейм туда точно входит). В конце концов партия RV одержала тактическую победу (сложно сказать, когда именно, но вероятно, где-то в конце прошлого века) - задачи такого типа при публикации стали отмечать пометой RV (Кодекс требовал такие задачи помечать, п.16.4).

Правда в итоге всё кончилось разгромной победой "партии PRA", которой удалось всё это дело пропихнуть в Кодекс в качестве базового соглашения и пометки к задачам теперь не требуются.
Горстку оставшихся в живых задач RV, не попавших под раздачу 2008 года, в 2011 году предводитель партии Вернер Кейм предложил переименовать в SPRA.

Казалось бы можно радоваться? Ведь я всегда ратовал за легализацию PRA.
Но, глядя на то, что в итоге вышло, понимаешь, что лучше бы "в этой песне всё оставалось, как было" раньше и лучшее действительно враг хорошего!

Вместо облегчения жизни решателя (дать ему дополнительный инструмент для решения) такой геморрой на ровном месте прикрутили (причем, такой нудный), что просто мама, не горюй!

===
Характерна тут задача номер 3.
Я представляю, как бы удивился Карл Хенке, если бы узнал, что к его задаче через 60 лет ухитрятся PRA прикрутить. Которое ничего нового задаче не даст (только устроит хаос и неразбериху) и испортит всё впечатление хоть и от очень простой, но милой задачи.
*, как я понял, обозначает тут, что это дуплекс (решение при ходе черных и решение при ходе белых).

Как выяснилось, это не совсем так. Вернее, совсем не так. Это только в короткий период (2010-2011) варианты в RV Кейм предлагал определять по последнему сделанному ходу.
А до этого по сути PRA и RV были просто словами-синонимами. То есть любое PRA можно было обозначить как RV.
Правда, не любое RV можно было обозначить как PRA. Как понимаю, под шумок пометой RV стали и задачи типа SPRA обозначать (SPRA это просто расширенная версия PRA c упрощенными требованиями к ЕР, оно возможно по умолчанию).
Сама тема SPRA тоже очень древняя (начало прошлого века), а соглашение о SPRA Г.Риндер еще в 1970 году сформулировал.

Теперь прочитаем текст правил Юрмала-2008 (вернее, сразу Рио-2009, которые сейчас действуют).

Статья 16.
16.1. Соглашение о рокировке. Рокировка допускается, если только не будет доказано, что она недопустима.

16.2. Соглашение о ЕР. Взятие пешки на первом ходу решения допускается только в том случае, если может быть доказано, что последним ходом был ход на два поля пешки, которая должна быть захвачена.

16.3. Соглашение о парциальном ретроградном анализе (PRA). Если права на рокировку и/или взятие на проходе зависят друг от друга, решение состоит из нескольких взаимоисключающих частей. Все возможные комбинации прав на перемещение, с учетом соглашения о рокировке и соглашения о ЕР, образуют эти взаимозависимые части. Если в случае взаимозависимости прав на рокировку решение невозможно в соответствии с конвенцией PRA, то следует применять конвенцию о ретростратегии (RS): допустимой считается та рокировка, которая была произведена первой.
===
Костыль из RS, понятно, надуманный, но сам по себе безобидный. Решение он не меняет, просто придает толику солидности (ретростратегия, панимаишь...).
Хуже тут другое. PRA по сути нам всучили, как кота в мешке. Теперь в любой позиции, где возникает ситуация PRA (взаимозависимость каких-либо спецправ) мы должны в первую очередь искать решение по PRA и только при невозможности этого, переходить к старым проверенным дедовским методам.

Проведем эксперимент.
Упростим пункт 3. Выкинем костыль про RS (хотя его можно и оставить, это ничего не меняет). Главное, заменим "решение состоит" на "может состоять". Это позволит нам действовать более гибко: мы можем решить задачу методом PRA, а можем вообще не вникать вот в это вот всё и решать простыми рабоче-крестьянскими методами.

Эксперимент состоит в следующем:
решаем учебные примеры по текущим правилам и по упрощенным и сравниваем результат.
Вангую, что во всех случаях он окажется одним и тем же, просто по упрощенному методу в некоторых случаях мы избавимся от никому не нужной бюрократической тягомотины с переливанием пустого из порожнего (особенно нудной, если взаимозависимость будет между нашими собственными рокировками).

===
Задача 1.
r3k2r/p1p1p2p/4K3/8/8/4Q3/8/8 - w (мат в 2 хода)
С матом всё ясно.
Вопрос, на сколько делить частей? С учетом того, что последний ход черных был либо ладьями, либо королем, то частей вроде три: нет 0-0-0, нет 0-0, нет ни одной.
Но в соглашении PRA прямо сказано, что следует учитывать 16.1 "Соглашение на рокировку", где право на рокировку абсолютизировано. Поэтому хоть последний ход королем и возможен в пробной игре в принципе, 16.1 указывает нам на то, что в пробной игре не следует без необходимости делать ходы, лишающие прав на рокировку. Поэтому деление всё же на две части:
1. Сохранилась длинная рокировка
2. Сохранилась короткая рокировка.
Для каждого случая у нас есть мат.

Я загадаю задачу. На юбилей гроссмейстера О.Бендера к нему в Васюки приехали 10 литературных героев.
1)Один из них летал на ядре. 2)Другой был большим охотником до львов. 3)Именем одного был назван психологический эффект. Тогда, в детстве, он был наказан. А работу за него выполнили другие. 4)За спиной этого знатного и глубоко мыслящего человека стоял его друг, которого звали Горацио. 5) Этот старик был когда-то богат и славен. А теперь с ним остался только его шут.
6) А этот, высокий и худой, однажды бесстрашно атаковал мельницу. 7) Тот, нервный, было дело, проверял себя: тварь ли он дрожащая или право имею. Подруга помогла ему исправиться. 8) Этот писал романтические стихи, а в шахматах бывал рассеянным. 9) Про этого было известно. что в шашках он большой плут. И не только в шашках. 10) Это единственная женщина среди участников сеанса, про нее можно сказать что ее занесло ветром.

Задача 2.
8/1P1P4/1PPPP2N/Q7/BP6/1PN1k1B1/8/R3K2R - w
Мат в 2 хода

Ретроанализ: белые сделали 14 взятий пешками, смещаясь в центр и в итоге остается одно взятие и две крайних черных пешки. Белые могут взять любую пешку, вторая прямоходом идет в дамки и белые так или иначе лишаются одной из двух рокировок.
Классический случай PRA: два взаимозависимых и взаимоислючающих варианта.
Для каждого варианта есть решение.
1. Сохранилось 0-0-0: 1. Фс5+ Кpd3 2. 0-0-0# (1. ... Kpf3 2. Фf2#);
2. Сохранилось 0-0: 1. Фg5+ Kpf3 2. 0-0# (1. ... Kpd3 2. Фd2#).
Не проходит 1. Фе5+ (черные отойдут в сторону, противоположную разрешенной рокировке).

Что бы изменилось, если бы решали дедовским методом RS (RS это всё же не соглашение, а метод: выбор из нескольких возможных пробных игр (PG) в прошлом, нужной нам). Собственно, этот метод применяется всегда, когда мы выясняем возможность той или иной рокировки, даже в случаях, когда нет никаких зависимостей или она вообще одна. Если есть хотя бы одна PG с возможностью сохранения рокировки, мы вправе считать, что рокироваться мы можем. Мы так или иначе сделали выбор между PG, где рокировка сохраняется и PG, где нет. Естественно, в нужную нам сторону. Ничего не меняется и при стандартном случае взаимозависимости рокировок. И черные и белые считают, что право на рокировку у них есть, так как есть PG, показывающие это и, следовательно, доказать отсутствие рокировки нельзя. После того, как одна из сторон сделает рокировку, вместе с ней пропадет и PG, позволяющая делать рокировку другой стороне и право ее на рокировку будет утеряно (доказано, что она невозможна).

Короче, по методу RS мы получим те же самые два решения: 1. Фс5+ и 1. Фg5+, но с учетом того, что в каждом решении используются две разные рокировки, а две одновременно у нас невозможны, это будет не два решения, а одно парциальное. Тот же слон, только вид сбоку.

Но, казалось бы, будет проходить и 1. Фс5+ теперь, и на 1. ... Kpd3 2. 0-0-0#, а на 1. ... Kpf3 2. 0-0#, ведь мы имеем же право выбирать из прошлого нужный нам вариант?
Но никому не кажется, что черных мы немножко поднадули? Ведь их сильнейший ответ на первом ходу зависит от того, какое право у нас сохранилось, а они этого не знают, потому что мы еще не определились. Ку-клакс-клан такое одобрил бы, а вот BLM нет.
Но черные тоже ведь не лаптем деланные и понимают, что имеют такие же права, как и белые. И тоже имеют право на PRA. Поэтому и ответ нам дадут парциальный: если сохранилось 0-0-0, то мы 1. ... Kpf3, а если 0-0, то, извините, 1. ... Kpd3. И мы им вообще мат не поставим в два хода.

То есть в сухом остатке мы в этой задаче обоими способами получим одно и то же парциальное решение.

В целом по первым двум задачам: в первой возможно только решение PRA, во второй ответ одинаковый (при RS присутствует логическая ловушка).

Можно, "я подумаю об этом завтра"?

Задача 3.
8/8/8/8/4p3/3k1p2/5P2/R3K2R - w
Кооперативный мат в 2 хода (дуплекс)

Задача 1948 года. 60 лет решалась вообще без всяких соглашений. Никакое PRA автором не задумывалось и возникло случайно из-за экономии материала.
Имела два простых решения:
1. Крс2 Ла2+ 2. Крс1 0-0#
Дуплекс:
1. 0-0-0+ Крe2 2. Лd2#

Для первого решения не требовалось никаких спецсоглашений. Разумно подразумевалось, что при взаимозависимости собственных рокировок игрок имеет право сам выбрать, какая у него есть. В правилах был описан только случай взаимозависимости рокировок разных сторон. В крайнем случае, если бы мозгоклюи запарили бы мозг, можно легко заменить черную пешку е4 на белую. В принципе, е4 для этой задачи вообще лишняя (если ее вообще выкинуть, ничего в задаче не изменится).

Дальше случилось страшное.
Народные умельцы так изменили кодекс, что целый год задача вообще перестала иметь решение в варианте ход черных и в Кодекс пришлось вносить новое изменение, а после 2009 решение превратилось в издевательство над здравым смыслом.

Теперь в задаче возникла ситуация PRA (взаимозависимость белых рокировок) и решать старым способом теперь нельзя, надо в первую очередь решать через PRA. Решение для случая "сохранилась 0-0" у нас есть, а вот для случая "сохранилась 0-0-0" мата в два хода у нас нет. И только убедившись в этом, используя соглашение RS, мы можем наконец сказать, что единственное решение это 1. Крс2, убив всеми этими весьма странными манипуляциями всё удовольствие от задачи.

Далее, Вернер Кейм утверждает, что соглашение RS подходит и для дуплекса и решается аналогичным образом (нет двух решений по PRA, поэтому решаем через RS). Но тут он вводит людей в заблуждение. Потому что в дуплексе (ход белых) у белых нет вообще взаимозависимости рокировок, потому что возможен перед этим ход черных со взятием. И там простое решение 1. 0-0-0+ без всяких соглашений. Собственно, на дуплекс изменение в правилах не повлияло никак.
===
В целом, в задаче 3 простой метод значительно выигрывает, потому что новый больше похож на надевание штанов через голову.

Задача 4. Лисковец, 2008 (явно под новые правила)
4n3/rp5r/4k3/2p3p1/8/p1p3pp/8/R3K2R - w
Кооперативный мат в 3 хода.
b) -Pb7
Cколько решений?

При такой постановке вопроса "Сколько решений?" очевидно, что решение по старому и по новому методу приведут к одним и тем же выводам. В а) одно парциальное решение из двух частей; в б) два обычных решения.

Тут интереснее просто рассмотреть случай без близнеца и без дополнительного вопроса "Сколько решений?"
Тут уже поинтереснее.
Если по старому методу решатель найдет оба мата, то решения ничем отличаться не будут.
А если не найдет? Ведь в условии не было намека искать второй мат.
Тут парадоксальная ситуация: любое из двух решений будет полным, а вместе они дадут не два решения, как казалось бы, а опять только одно, но уже парциальное.

Тут интересный момент.
Если мы заменим черную пешку а3 на белую, это не даст нам новых возможностей и не изменит в задаче ничего, только пропадет взаимозависимость рокировок.
Маты останутся теми же, изменится только то, что называться это теперь будет не одним парциальным решением, а двумя обычными.
И, как говорится, а решателю не пофиг, как это будет называться? Ему-то как раз всё равно. Он задачи пришел решать, а не казуистикой заниматься.

Но, очевидно, проблему эту надо как-то решать. Возможно, следует изначально уравнять в правах PRA и старый добрый дедовский RS, а для таких задач, где требуется приоритет PRA, просто выпускать их с пометой PRA.

Вообще, мне кажется, надо просто посмотреть, как это решалось до 2008 года и сделать так же. Как раньше заставляли искать второе решение?
Если ставили помету PRA - значит надо продолжить ее ставить;
если не ставили помет и считали, что решатель сам как-то дотумкает - значит, оставить так же.

Похожая ситуация была, вы скажете, и в номере 2. Так-то так, но не совсем. Там маты были симметричные и сложно, найдя один, не найти другой.
А здесь они всё-таки сильно разные. По моему мнению.

UPD. Попутно замечу, что и сама текущая формулировка RS немного странная "При взаимозависимости рокировок допустимой считается та, что будет выполнена первая".
Что здесь странного, спросите вы?
А я вам отвечу!
Даже если у нас есть безусловное право на обе свои рокировки (нет случая взаимозависимости), даже в этом случае допустимой будет только та, которая будет выполнена первой (сделав одну, вторую мы уже не сделаем, имея хоть стомиллионов прав на нее). Нет?

Задача 5.
4k2r/1p6/1P6/B3PPPP/3RppPK/3S1R1B/3P1P1p/7S
Мат в 2 хода.

Классический случай взаимозависимости рокировок. Тут вообще говорить не о чем. Решение по новым правилам отличается только тем, что формально сначала надо констатировать, что решения PRA тут нет, хотя вряд ли кто-то будет это делать.

Задача 6. Л.Чериани, 1931
4k2r/3p1pp1/8/8/8/P7/1PPPP2P/R3K3 - w
Кооперативный мат в 3 хода.

Здесь взаимозависимость рокировок и в решении по очереди используются обе.
А) 1. 0-0 а4 2. Кph8 Ла3 3. Лg8 Лh3#;
Б) 1. Л:h2 0-0-0 2. Л:е2 Лh1 3. Ле7 Лh8#

Здесь всё понятно. Интересно только, как эту задачу презентовали до 2008 года? Как решателя выводили на два варианта.

Задача 7.
r3k3/p1p1p1p1/1p1p3p/8/8/P1P4P/1P1PP1P1/R3K3 - w
Кооперативный мат в 3 хода

По новому методу мы быстро убеждаемся, что без белой рокировки тут ловить нечего, решения по PRA очевидно нет и решаем как обычно.
1. Лd8 0-0-0 2. Лd7 Лf1 3. Kpd8 Лf8#
По старому методу по большому счету тут даже RS нет, потому что рокировку мы делаем не из каких-то тактических соображений, а просто потому, что она нам нужна (как таковой лишать черных рокировки цели у нас нет).
Взаимозависимость рокировок в задаче нужна только для устранения дуали:
1. 0-0-0 0-0-0 2. Лd7 Лf1 3. Kpd8 Лf8#
В общем, антидуальная взаимозависимость рокировок у нас тут.

Задача 8.
r3k2r/bRp1p1p1/1pn1P2B/rB2p3/n1P1Q3/2P1P3/1P4P1/R3K2R - w
Мат в 3 хода

Тут аж 4 рокировки. Выглядит грозно, но не так всё страшно.
У белых 4 взятия: есть две сдвоенные плюс слон f8 (одно остается).
У черных 3 взятия: есть одно сдвоение плюс сd (чтобы провести слона). И тоже одно остается.
Одно белое, одно черное взятие и надо открыть две крайних вертикали.
Нельзя а6:b7 (из-за слона а7).
Остается только вариант брать встречную пешку фигурой.
И два всего варианта развития событий:
белые проводили а2, черные h7 или белые h2, черные а7.
В общем, рокировки сохраняются крестообразно: если у нас длинная, то у них короткая и наоборот.
При сохранении белой длинной: 1. Лf1, при сохранении белой короткой: 1. Лd1.
Ну здесь решение только по PRA.