Шахматная головоломка В. Шупикова

Наверное, позиция должна быть легальнa, иначе просто
ЧК e8, БКс8 и Nd6#
Но у черных нет последнего хода

Но и не сказано, что ход белых...
При ЧК на g8
последний ход белых Kh6!
(0.еxf6+ Kg8 1.Kh6)
Ответ.1... Nxf7#
При ходе белых решения, с легальной позицией, не нашел

На самом деле последних ходов белых там чуть больше, чем дофига. Любой фигурой со взятием.
А в остальном всё верно. Как мне объяснял Дмитрий Байбиков, по современным трактовкам задач на мат в N ходов не регламентируется, кто именно выполнит задание. Правилом 15 определяется только тот, кто ходит первым. По умолчанию это белые, но в случае, если ретроанализ показывает, что у черных нет последнего хода, то черные (у белых тогда, естественно, последний ход должен быть).
Итого теоретически возможны четыре финала:
начинают белые и ставят мат;
начинают белые и получают мат;
начинают черные и ставят мат;
начинают черные и получают мат.

Последние два варианта возможны только в случае, если позиция при ходе белых нелегальна.