Grand Dice Chess

GRAND DICE CHESS: КРАТКИЕ ПРАВИЛА

Цель: Захватить все 4 короля противника.
Компоненты: Игра идёт на доске 12×12. 
В распоряжении каждого игрока находятся: 4 Короля, 4 Ферзя, 8 Коней, 8 Слонов, 8 Ладей, 24 Пешки.
В игре используется 4 игральные кости (d6).
Начальная расстановка:


Фигуры ходят и бьют как в обычных шахматах, НО:
Нет рокировки.
Пешка ходит только на одну клетку вперед.
Нет шаха и мата — королей можно бить как обычные фигуры.

ПОРЯДОК ХОДА 
Бросок. В свой ход игрок бросает 4 шестигранных кубика.
Анализ. Каждое выпавшее число — это возможность сделать ход фигурой определённого типа:
1 → Пешка
2 → Конь
3 → Слон
4 → Ладья
5 → Ферзь
6 → Король

Обязательное действие. Когда выпадает единица (1) игрок обязан сделать ход одной из своих пешек. Одной пешкой можно сходить несколько раз, если выпало несколько единиц.

Свободные действия. Любая другая грань кроме единицы.
Игрок может:
1. Походить или не ходить (можно "пасовать") данной фигурой.
2. Ходить одной фигурой этого типа несколько раз (если данное число выпало несколько раз).
3. Распределять ходы между разными фигурами этого типа (если данное число выпало несколько раз).
Например, выпало 1-3-4-4. Игрок обязан сделать ход пешкой. Игрок может сходить слоном. Игрок может сходить двумя ладьями или одной ладьей два раза. Игрок может отказаться от любого хода кроме хода пешкой.

Таким образом, в свою очередь хода игрок может сделать до четырех перемещений своих фигур на доске. 

Исполнение. Игрок совершает все выбранные ходы в любом удобном ему порядке.

Конец хода. Кубики передаются сопернику.

ВАЖНЫЕ ПОЯСНЕНИЯ
Если пешки заблокированы (ими нельзя сделать ход или взятие), обязательные ходы пешкой не выполняются.
Пешка, дошедшая до последней горизонтали, обязательно превращается в ферзя, ладью, слона или коня (по выбору игрока).
Игра идёт до полного уничтожения всех четырёх королей одной из сторон.

***

В свое время, Олег Степанов, отец-основатель советского Отелло, автор онлайн учебника https://othello.gomel.by/stepanov/ по Отелло (Реверси) и толковый программер, когда познакомился с моим Grand Dice Chess, уверял меня, что в эту игру ИИ сможет играть очень даже прилично, и с положительным для себя процентом побед бить человека. Незадолго до своей смерти он даже пытался сделать прогу, которая это явно бы демонстрировала.

Я много спорил с ним по поводу бесполезности этой идеи, указывая на то, что древо вариантов Grand Dice Chess астрономически, непостижимо огромно, и никакой современный, да и будущий, ИИ не сможет её «просчитать» в классическом шахматном понимании этого слова. Более того, у нас игра с неполной информацией...

Мы все знаем, что количество возможных партий в классические шахматы превышает количество атомов во Вселенной. В Grand Dice Chess это уходит на совершенно новый уровень из-за трёх основных факторов.

Добавление случайности (кубики)
В классических шахматах у игрока в любой позиции есть четкий, фиксированный набор ходов (например, 20-40 вариантов). В Grand Dice Chess этот набор определяется случайно при каждом броске. Количество комбинаций кубиков — 6^4 = 1296 возможных исходов броска. Но это только начало.

Интерпретация броска
Каждый из этих 1296 возможных исходов порождает не один, а множество возможных планов хода. Игроку предстоит принимать решение в каком порядке использовать результаты, какой именно фигурой данного типа ходить (например, выпало «2» (конь) — а у меня на доске 4 коня, и каждым можно сходить на несколько полей), пасовать или нет (кроме пешек).
Один бросок может породить сотни и тысячи конкретных последовательностей ходов.

Огромное количество фигур
Доска 12x12 с дублированными фигурами радикально увеличивает количество возможных ходов для каждого типа фигуры. Ладья в начальной позиции имеет гораздо больше свободы, чем в классических шахматах.
Древо вариантов Grand Dice Chess — это не просто дерево, это гипер-дерево, где каждая «ветка» (ход игрока) сама является целым «лесом» из 1296 возможных сценариев, каждый из которых ветвится на тысячи конкретных путей. Это делает полный перебор всех вариантов абсолютно невозможным для любой вычислительной системы, сейчас или в обозримом будущем.

Но может ли ИИ играть в такую игру?
Да, вероятно, может, но насколько сильно? Он не будет играть так, как AlphaZero или Stockfish в классические шахматы. Он не будет «просчитывать», он будет оценивать и принимать решения в условиях неопределенности.

Я думаю, это работало бы примерно так.
ИИ сначала научился бы оценивать любую позицию на доске. Он бы присваивал ей некое "число", определяющее, насколько она выиграна. Он бы учился оценивать ее по потенциалу атаки на четырёх королей, материальному балансу, контролю над центром и т.д. 
Далее в ход шел бы Метод Монте-Карло (MCTS). Это ключевой метод для игр со случайностью. Для текущего броска кубиков (скажем, выпало 2-3-4-5) ИИ проделал бы следующее:
Генерация - Он бы сгенерировал тысячи случайных возможных будущих.
В каждом будущем - Он бы не только выбирал, как сыграть этот конкретный бросок, но и случайным образом симулировал будущие броски кубиков для обоих игроков до конца партии (супер-пупер ИИ!).
Статистика - Он бы посмотрел, в каком проценте этих случайных симуляций он в итоге побеждает, выбрав тот или иной план для текущего хода.
В итоге он выбрал бы тот вариант хода, который в симуляциях чаще всего приводил к победе.

Проще говоря, ИИ бы постоянно задавал себе вопрос: «Если я сейчас сделаю так, а дальше всё пойдет случайным образом, какова моя вероятность выиграть?».

Сила ИИ в невероятная способности считать материальный баланс, видеть далеко вперёд в рамках симуляций, не поддаваться эмоциям и находить неочевидные ресурсы в позиции.
Сила же Человека в способности к обобщению и стратегическому планированию. Человек может выработать общую стратегию: «Я буду использовать броски для слонов и ладей, чтобы создать давление на правый фланг противника, где его король слабее защищён». Более того, Человек способен к импровизации, что для Grand Dice Chess является одним из ключевых условий успешной игры. ИИ же больше ориентирован на тактический расчёт на несколько ходов вперёд в условиях случайности.

В Grand Dice Chess искусственный интеллект и человеческий разум будут играть по-разному. ИИ не сможет просчитать эти шахматы, но сможет играть, используя методы статистики и вероятности. Достаточно ли этого будет для победы над Человеком? Сомневаюсь.