Шахматный ребус

С пешками понятно: белые - a2,b3,c2,d2,e2,f2,g2,h3 (8) и черные - b5,d6,d7,t4,f3,g3,g4 (7). У черных пешек было 3-и боя: a3:b2(с последующим превращением на b1 в фигуру F),c7:d6 и h:g. Еще один бой - это взятие белого слона на f1. Следовательно, из представленных на диаграмме 28-ми фигур: у белых - 12, у черных - 16.
У белых точно не м.б. пары ладьей, и пары слонов, но есть пара коней, т.к. на диаграмме 4-е пары - 3-и положенные пары черных и одна, получается, белая. Среди пар черными ладьями точно не м.б. - A-A,R-R и O-O. Остается трио ладьей - F, одна из которых преобразована на b1 и перемещена впоследствии на а1.
Т.к. белые кони живы, то от черных пешек погибли белые: ферзь, слон чернопольный и одна из ладьей (на поле b2).
Черными слонами не м.б. R-R и O-O, следовательно, это пара А-А.    

Уже понятно, что L,K,I,N - это два короля, черный ферзь и белая ладья. Как не крути, но короли могут стоять только по краям, защищенными своими. И т.к. белый король не может быть на g1 (там черный Сh2), то белые - Крd1,Ле1 и черные - Фf1,Kpg1.

Белый король точно стоит под шахом от коня и, т.к. последним ходом с шахом м.б. только Кd5-с3+, то кони черные - Кс1,Кс3 и белые - Кb1.Кb2. Позиция, надо понимать восстановлена - FEN: 8/3p4/3p4/1p6/b1r1p1p1/1Pnr1ppP/PNPPPPPb/rNnKRqk1 (12+16).  
Дальше - ретроходы белого короля...

Справедливости ради, это можно рассматривать только как версию (что В - это белые пешки). Что В это не что-то другое - не доказано. Почему В - предположим, не ладьи?


Не факт. Слон f1 может просто до сих пор стоит на f1?


А почему, собственно, не может. Почему R не может быть двумя белыми ладьями, например?


Скажем осторожнее. Мы получили возможную легальную позицию. Но так как мы единственность этой позиции не доказали - то возможно, есть и другая легальная позиция, полученная из этих же букв.
А с учетом вопроса задачи "Минимальное количество ходов белого короля" (а здесь я вижу, что их понадобится достаточно много) - не факт, что этот вариант раскраски является ответом на задачу.
Может быть и другой есть, где ходов короля понадобится меньше.

Действительно, чтобы получить 8-м одинаковых фигур В достаточно и 3-х взятий пешек соперника - к 2-м имеющимся добавить 6-ть превращенных, но тогда у соперника остается 5-ть пешек. Можно предположить, что соперник свои пешки тоже превратил в фигуры С и добавил к двум имеющимся. Нужен еще всего один бой пешки. Более того, 12-ть оставшихся пешек минус 11-ть (6+5) превращений и остается еще одна пешка, которая превратилась в 3-тью фигуру F. Пока все сходится.
Теперь считаем пары на диаграмме: A-A,B-B,C-C,F-F,O-O и R-R, всего 6-ть. Тоже сходится. 
Среди оставшихся L,K,I,N - два короля. И здесь баланс рушится, т.к. кем бы не представилась фигура В - короли будут либо под двойным боем, либо под одним, но не видно последнего хода (Крg1 - Cf1 или Лg2).

Согласитесь, что одно из этих утверждений - не истина...

Конечно!
Более того, они оба не истина.
Просто я не услышал доказательств, почему этого не может быть.


Автор, кстати, тоже так подумал, что не видно последнего хода.
Но, меж тем, как тот суслик, он тут есть.

Согласен, только у меня не суслик, а целый конь: Кh1-f2+...

Именно! Но починить несложно. Просто F переставить с а1 на h1 и заткнуть эту дырку. И буквы переписать, чтобы обратно FROLKIN получился.

На само решение ребуса это практически никак не повлияет. Единственное, доказательство, что R - не белые ладьи будет другое (сейчас R не может быть ладьей /тогда конь белый К/ потому, что после отскока шахующего коня черных Кd4-c3+ у белых просто нет последнего хода).

А вообще алгоритм решения такой (там почти то же самое, что и у вас, только в немного другом порядке):

Починить или не починить, но белому королю нужно покидать первую горизонталь через "форточку" на b2 и после решения вопросов с ладьями - возвращаться на d1. В свете задания для короля можно сократить его путь на один ход, если стартовать не с "е1", а с "с1" - после предварительно выполненной рокировки 0-0-0. Теперь, чтобы с "е1" попасть, например, на "с3" и вернуться на "d1" достаточно и 6-ти ходов. В авторском варианте до возвращения точно нужно завести на b1 коня и м.б. в связи с этим королю нужно идти дальше "с3", но это, пока, не по моей части, т.к. в ретро-игре я - новичок... 

В целом всё верно. Ходов, правда, не шесть, а восемь. с3 мало для отхода. Черный король в этом случае не сможет пройти через b2. Белого короля надо отвести чуть дальше - на d3 или d4. И конь на b1 в авторском варианте не нужен. Там черная ладья есть.
Там схема такая:
белый король выводится на d3;
черная ладья на b2;
белая ладья на a1;
черная ладья на b1 (мы запаковали белую ладью);
черный ферзь и король идут домой;
потом черная ладья превращается в пешку и тоже идет домой.
И потом белый король возвращается и, как вы правильно сказали, не забыв сделать рокировку, чтобы сократить путь на один ход.

В исправленном варианте перекрытие на b1 вместо черной ладьи будет делать конь, но это ничего не меняет по большому счету в решении.

P.S. Если попытаться черную ладью превратить в пешку раньше выхода черного короля - то в закоулке окажутся две белые ладьи. И черный король с ними разминуться никак не сможет. Это к вопросу, почему R не могли быть белыми ладьями в принципе.

С этим ребусом получилось круто! Спасибо за науку! Мне, извините, по возрасту вроде поздно учиться, но если интересно, то почему бы и нет! Затягивает!

Кстати, удалось более элегантно исправить выпиливание вариант В-кони, вообще не двигая FROLKIN-а и полностью сохранив авторское решение (как ребуса, так и последующей части).
https://ipb.su/uploads/ipbsu/mafiabiatlon/post-1-1625090800.png

Тут поле h1 не блокируется, и конь как бы может поставить шах королю L на d1, отпрыгнув с f2 на h1 или g4. И засада наступает только здесь: там на разноцветных полях только А и С (все остальные двойные фигуры на полях одного цвета стоят) - то есть это слоны! И ни один не может поставить такой шах королю N на g1.
C "А"-то сразу всё понятно. Но и С не может. На d4, конечно, он выскочить может - но там дальше на с5 еще один слон стоит. И выскочить на d4 со взятием он тоже не может (баланс закрыт - все взятия делались пешками). И нет фигур, которые могли бы вскрыть этот шах, отскочив с е3 или f2.

==================
А само решение ребуса и задачи остается абсолютно тем же.
Есть всего два маленьких отличия:
1) в авторском варианте R не могло быть черным слоном, потому что на b1 блокировалось белыми пешками - здесь просто на полях одного цвета стоит;
2) R по автору не могло быть ладьей, потому что там у белых не получалось последнего хода - здесь последний ход можно организовать (здесь у нас, правда, буквы другие - R черный конь, а два О - белые ладьи или кони, но смысл тот же): черный конь отскакивает на а3 и ладья может ходить - но две ладьи всё равно быть не могут - это делает невозможным эвакуацию черного короля через b2.

А больше никаких отличий нет. И даже удалось сделать так, что последний ход тут всё равно один-единственный, хоть шаха и нет.


Надо еще один предложить от того же автора. Он не очень сложный, но там очень красивое послеребусное решение. Просто песня! Само по себе тоже несложное, но крайне красивое. То есть доставляет эстетическое удовольствие.