Мат в 1 ход - необычная задача

На первый взгляд, у чёрных есть последний ход - Крb5:Ca5 (после Cb6-a5+), и второй слон чернопольный у белых с учетом баланса взятий на d8 или f8 получается (при 7 взятиях это м.б., кажись, и а2, и b2, и е2, и h2) и узел в левом верхнем углу развязывается (например, после b7:c6 выводятся Кb8 и Cc8, заводится через а6 и b7 белый король на а8, возвращается конь на b8...). Тогда и мат в 1 ход у белых имеется - а4#.
На первый взгляд...

С работы пишу. От своего аккаунта пароль так и не вспомнил.


Да, в начальном положении семи взятий хватает для превращения чернопольного слона на d8 из любой пешки a2, b2, c2, e2, а на f8 помимо прочего можно и h2 превращать. И даже если уж совсем заморочиться, то можно вообще f2 превратить.
Но понятно, что это всё замануха! Ничего этого не будет на самом деле.


Совершенно верно!
У черных вообще выбор последнего хода небогат. Поля для хода есть только у короля. Остальных закупорили на глушняк.
Понятно, что b6 не подходит (сближение с королем, не говоря уж про ладью);
b4 пробивается сразу тремя фигурами (ладья, конь, пешка);
а4? белые могли бы так бы вернуть b2-b3, сделав слона f8 превращенным (семи взятий белым тут за глаза). Но не могут. Шах от ферзя с2 открывается!

Поэтому остается только b5.
Ладья b7 просто так шах поставить не могла (ей прийти неоткуда). Остается только шах вскрывать. Вскрывать присутствующими на поле не получится, значит шах вскрывался фигурой, которую король съел. И это очевидно, только слон.
То есть первые два хода решения мы нашли.
0. ... Крb5:Ca5 1. Cb6-a5+

Второй чернопольный слон у нас на поле появился. Но ретроузел в левом верхнем углу пока окончательно еще не завязался. Слон может превращаться и в другом месте.

Но проблему глобально, чтобы дать ходы черным мы пока еще не решили.

Что делать дальше после 0. ... Крb5:Ca5 1. Cb6-a5+?
Куда идти дальше бедному черному королю?

По- моему , а2 могла в результате трёх взятий превратиться в слона на b8 , который потом отошёл на а7 , на его место встал конь . Белая ладья уже стояла на а8.БК задолго до этого уже стоял на восьмой горизонтали. Тогда у белых 5 взятий пешками и позиция за 2.5 ходов до диаграммы могла быть такой 1nqn1B2/KRppPPp1/prp1N3/1kB5/8/1PP2P2/N1QP2P1/8 . Но если нельзя доказать возможность такого сценария , то мат ставят чёрные.

Rr3B1K/bppp2p1/pP1qPp2/3kn1p1/1rR3nP/1PP2P1N/N1QP2P1/8 Вот в этой , навроде легитимной позиции ,навроде можно вырулить к диаграмме.

То, что слон должен кого-то возвращать разобрались.
После 0. ... Kpb5:Са5 1. Сb6-a5+ королю опять некуда некуда ходить: на а4 ничего не изменилось, на b4 загородили ладью, но остались конь и пешка, на с5 - пробивают конь и слон, а на с4 ферзь уже не мешает возвращать b2-b3, но возвращать уже поздно. У нас два превращенных слона получится.
И остается королю возвращаться обратно на а5.
1. ... Крa5-b5 2. Ce3-b6+ Kpb5-a5 3. Cb6-e3+
И так можно играть до утра!
Пока слон какую-нибудь черную фигуру не вернет.
Взятий останется шесть и превращать слона станет возможно только на b8.

Тут всё понятно. У белых остается еще два взятия, у черных одно.
Но куда делась черная пешка е7 непонятно.

Ну вот , я накидал может не самую рациональную последовательность ходов :1.bxa7 Qc6 2.axb8=B Qd6 3.Ba7 Qc6 4.Bb6 Qd6 5.Ba5 Qc6 6.Be7 Qd6 7.Ra7 Qc6 8.Kg8 Qd6 9.Kf8 Qc6 10.Ke8 Qd6 11.Kd8 Qc6 12.Kc8 Qd6 13.Kb8 Qc6 14.Ka8 Qd6 15.Bf8 Nc6 16.Qb2 Nb8 17.Rc6 bxc6 18.Rb7 Rb6 19.Ka7 Kc5 20.Qc2 Qe7 21.hxg5 Kd5 22.Qb2 Qd8 23.Qc2 Qc8 24.Qb2 Nh6 25.Qc2 Nf7 26.Qb2 Nd8 27.e7 Kd6 28.gxf6 Kd5 29.Qc2 Kc5 30.f7 Kb5 31.Nf4 Kc5 32.Ng6 Rb4 33.Nf4 Rb6 34.Bb4+ Kb5 35.Bc5 Ka5 36.Ne6 Kb5 37.Bd4 Ka5 38.Bxb6+ Kb5 39.Ba5+ Kxa5

Да как из диаграммы на задачу выйти я-то как раз понял (можно было не писать). Там вопросов нету.
Нелигитимность-то здесь (на самой диаграмме): Rr3B1K/bppp2p1/pP1qPp2/3kn1p1/1rR3nP/1PP2P1N/N1QP2P1/8
Отсутствие черной пешки е7 невозможно объяснить. Ни у белых ни у черных не остается взятий, чтобы от нее избавиться.

Таким образом, Иван Андреич своей басней про слона поставил точку под этой задачей

Да, черного белопольника, конечно, только на с8 могли, как вы говорите, "замочить".
Но на самом деле ресурсы задачи мы еще не исчерпали. Вы не совсем рационально вернули черным пешку на g5, придумав ей зачем-то лишнее взятие на ровном месте.


На самом деле это только многоточие... До самой интересной задумки задачи мы еще даже не дошли.
Давайте упростим позицию. Вернем сразу все взятия белых на королевском фланге. Оставим только на ферзевом. На саму задачу это не повлияет вообще никак.
1nqn3B/KRppPp1p/p1p1N1p1/k7/8/1PP2P1P/N1QP2P1/8 - w
(баланс теперь 13-11 вместо 13-9)
В начальной позиции добавился формально возможный последний ход черных g7-g6, но вернуть его, понятно, нельзя из-за слона h8. Остальное всё то же самое.
Первым ходом черные возвращают чернопольного слона белых, создавая проблему превращенного слона. Но превращение возможно на d8 или f8.
А дальше уже белые вынуждены возвращать черным фигуру, делая возможным распревращение слона только на b8.
Теперь надо убедиться только в том, возможно ли это? Если возможно, то мат ставят белые, если нет, то черные.

куда у Вас делась g7 ? Что касается h7 //Из моей схемы выходит , что она побила белого белопольника на g6 (как вариант ,его замочили на с6, а h7 мочканула белую ладью) , но Вы правы возможен и другой вариант - h2 побила чёрную фигуру , которая рефениксовалась из h7 на h1 ////Вот тут я оживил всё , что можно, за исключением Сс8 ... Са4 пойдёт на съедение на с6. Не соображу - могут ли чёрные что-то предложить для a:b?

Rr3B1K/bppp2p1/p2qp3/P2knp1p/Br3R1N/1PP1PPn1/N1QP2PP/8

Чтобы ответить на этот вопрос, по большому счету нам надо только определиться, кто съел отсутствующие черные пешки? С фигурами проблем нет. Их съесть несложно.
У нас отсутствуют три черные пешки: е7, f7 и h7.

C h7 вопрос решили:

Она прошла прямоходом, а потом где-то погибла или на доске сейчас стоит в превращенном виде. От этой пешки избавились без потерь.
С f7 тоже проблем не видно - ее белая пешка h2 cъела (понятно, что не на f7, а где-то пониже - иначе белый король не выйдет).
Осталась только понять, куда делась пешка е7?
На королевском фланге белая пешка h2 делает два взятия: hg и gf. До вертикали "е" не дошла и пешку "е" съесть не могла.
Одно взятие делал возвращенный добрым черным королем слон, три взятия делала пешка а2: аb, ba, ab (это очень далеко от вертикали "е") и еще одно взятие у белых ушло на слона с8. Все семь взятий своих белые потратили и взятие пешки "е" в натуральном виде на вертикали "е" тут не просматривается.
Получается, что белые не могли ее съесть?
Но у черных тоже ведь взятия есть: три штуки. Два потрачены: король вернул слона и b7:c6. Но одно-то еще осталось...
То есть пешка "е" могла сделать это одно оставшееся взятие и как-то смыться с доски. Надо только понять как именно...

Тут всего два варианта:
либо пешка е7 сделала еf и что-то потом произошло;
либо пешка е7 сделала еd и что-то потом произошло.

Рассмотрим альтернативные истории белых пешек е7 , f7 и f3 . Они могли совершить как 2 взятия в сумме , так и 4 . А нам нужно 3 . (три из семи возможных и сделала а2 и Сс8 мы держим вне пешечных разборок) . А 3 поедания эти 3 пешки сделать ну никак не могли и ,по ходу , у чёрных второго превращения быть не могло и пешке а2 на первое кормление можно предложить только дырку от бублика. Ну или Шарапова...

Да, это стандартная история. Если мы можем получить какую-то структуру пешек минимально за N ходов, то получить точно такую же, делая всякие хитрые перекрестные взятия, мы можем всегда только за N+2, N+4 и т.д.
То есть для нашей задачи, понятно, не вариант.


Три а2, четыре Сс8, а пятое сделал реанимированный черным королем слон. Так что на оставшиеся пешечные разборки у нас осталось даже не три, а всего два взятия. Которые и сделала пешка h2. И больше взятий у белых не осталось вообще.
Если бы у белых на пешечные разборки на королевском фланге действительно бы оставалось бы три взятия, то и проблем бы у них не было. Два пешкой h2, а третьим взятием они бы просто съели оставшуюся черную пешку е7 любой фигурой.


А почему у черных превращения пешки е7 быть не могло? У нее есть одно взятие, она перешла на вертикаль f, и превратилась в фигуру на f8. Почему нет?

на f1 имеется в виду. Но это могло быть только на f2 и только в момент , когда е2 и Сf1 оставались на своих законных местах. Единственный кандидат - белая ладья (Белые исчерпали список возможных превращений чернопольником) к этому моменту на f2 пробиться не могла.

Так что и эта калиточка заржавела..... Два гвоздя упали в лужу. Как фамилия грузина?

Ну да. У меня, как и у многих, зеркальная болезнь... :)


Всё совершенно так! Это основной ложный след задачи. Называется "Ладья в красивой клетке" (в ретроигре).
Получается, например, так.
0. ... Kpb5:Ca5 1. Cb6-a5+ Kpa5-b5 2. Ce3-b6+ Kpb5-a5 3. Cb6:Kе3 Kf1-е3 4. Кg5-e6 f2-f1K и т.д. Белый слон полученный на с6 идет домой на f1, пешка е7 возвращается на е2. И вуаля! "Калиточка заржавела" (в ней застряла белая ладья).
1nqn1B2/Kppp1Pp1/p7/2B3N1/1R6/1PP1pP2/N1QPPRP1/5B2 - w
Всего белый слон (включая первый ход) может возвращать фигуру черных на семи разных полях (а5, b6-g1). C учетом того, что возвращать он может разные фигуры, всего там 28 вариантов. Где финалом будет "ржавая калитка с застрявшей в ней ладьей".
Но вы думаете, что мат черные ставят? Нет!
Там еще одна возможность осталась, которую мы не дорассмотрели.

Там это a7xb8C? Кстати , фамилия грузина - Заржавелли.

Да нет. Кого именно белая пешка а2 кушает и в каком порядке разницы особой нет.

Мы не до конца рассмотрели варианты с черной пешкой е7. Ее не могли съесть на вертикали е, переход на вертикаль f привел к тому, что у нас ладья в клетке стала застревать.
И как говорил Холмс, "если отбросить всё невозможное - то останется единственно возможное..."
Перейти черной пешке на вертикаль d...
И пусть ей улыбнется удача хоть там.

И она ей улыбнулась.
Ведь по балансу мы имели:
Белые:
1. Три взятия пешкой а2: ab, b6:a7, a7:b8C.
2. Cлон с8 дома
3. Два взятия пешкой h2 (берется черная пешка f)
4. Cлон, родившийся на а5 и мечущийся по вертикали b6-g1 в поисках фигуры, которую можно съесть, чтобы она могла ходить.
Черные:
1. пешку h они проводят прямоходом
2. Кpb5:Ca5
3. b7:c6
4. есть пешка е7, которая хочет покинуть доску. На суицид у нее есть одно взятие (переход на вертикаль f ни к чему не привел: на f2 ладья попадает в клетку, если ее съест черная пешка h2, то меняем одно мыло на такое же шило - проблема перешла к пешке f7)

Надо просто совместить пункты 4 у белых и черных. Ведь перейдя на вертикаль d, пешка "безызбежно" окажется на траектории "бешеного слона", которому всё равно кого есть. А пешка вполне себе фигура, "которая может ходить".
Ситуация разрулится и белые поставят мат.

===
И решение в итоге такое.
0. ... Kpb5:Ca5 1. Cb6-a5+ Kpa5-b5 2. Cd4-b6+ (тут можно было сделать и холостой рейс, второй раз повторив позицию, но мы сразу...)
2. ... Крb5-a5 3. Cb6:d4+ d4-d5 4. Kg5-e6 и позиция развязана. И баланс сошелся. Мат ставят белые!

====
Пожертвовав матом черных, тему можно развить (мат черных не является обязательным в подобного рода задачах). Вместо одной проблемной пешки е7 сделать две: е7 и g7, выдав им, соответственно, на двоих два взятия.
qnrB4/rQpp1p1p/p1p1N3/k3P1P1/8/KPP2P2/N2P3P/8 - w

Решение то же самое. Только теперь у черных две пешки, а у белых отсутствуют белопольный слон и две ладьи. Каждую пешку (g7 и е7) провести в дамки можно без проблем, но две вместе никак. И поэтому решение то же: пешка е7 гибнет на d4 от слона.

===============

Дальше уже возникла новая тема. Уравнять балансы превращений на b8 и на d8(f8). Чтобы мы не принудительно загоняли решателя распревращать слона на b8, а чтобы у него был выбор и он выбрал бы сам.
Но это уже отдельная история...

Не туда...