Необычная задача. Раскрасить позицию

Сделаем рутинную работу. Подсчитаем буковки.

Большие (14):
Т - 7;
R - 2;
O - 2;
K - 1;
Z - 1;
I - 1.

Маленькие (11):
t - 3
r - 2
o - 4
k - 0
z - 1
i - 1

Рабочая гипотеза: 8/1p2pp1p/bRBrp1Br/R1N1K3/2P1n1k1/1P1b1qR1/1pP2Rp1/8 - w

Со слонами получилось нездорово.

И вообще, мне кажется, тут невозможно провести три белых пешки и одну черную.


А не, можно на самом деле. И вообще, если бы на с6 у нас вместо слона была бы ладья, то всё было бы хорошо.

А вообще вариант можно было отвергнуть уже на этом этапе:
8/1p2pp1p/2B1p1B1/8/2P5/1P6/1pP3p1/8 - w

Что-то у меня получилось, что T/t не может быть пешкой. Но доказательство пока что мутное, мог ошибиться.

>>>
R/r и О/о - это конь и ладья; слоны не проходят по цветности, давая лишние превращения.

Если Z/z короли, то Z точно под шахом от о, а дальше либо нелегальный двойной шах, либо шах обоим королям.

Если I/i короли, то i точно под шахом, так как К - слон или ферзь. А дальше опять либо нелегальный двойной шах, либо шах обоим королям.

Королями м.б. и Z,z, и I,i. Нужно проверять.
Z,z – короли. Сразу понятно I и О - не ферзи, т.к. оба короля будут под шахом.
T – тоже не ферзь, т.к. Кре2 будет под двойным шахом от Фb2+и Фe6+. 
Если предположить, что R – ферзь, то один король сразу находится под шахом - Фg6+. И тогда T – не ладья, не слон и не конь, т.к. и второй король будет под шахом - Лe6+, Сb2+ и Кf7+, соответственно.
Остается Т – пешка. Но дальше – О – тоже не м.б. ни ладьей из-за Лg3+, ни слоном из-за Сd6+, ни конем из-за Кf2+. Надо понимать, этого достаточно, чтобы сделать вывод, что R – тоже не ферзь.
Остается К – ферзь.
Естественно было сразу предположить, что Т,t – пешки. Дальше I и О – не ладьи, т.к. оба короля будут под шахом.
I – не слон, т.к. тогда хоть O – ладья, а R – конь, хоть наоборот - O – конь,а R – ладья, - оба короля будут под шахом.
Остается I – конь.
Ну, и R – не ладья, а О – не слон, т.к. опять оба короля будут под шахом.
Следовательно, О – ладья и R – слон.
Пока получили две возможные позиции: 
FEN 8/1p2pp1p/bRBrp1Br/R1n1K3/2P1N1k1/1P1b1qR1/1pP2Rp1/8 (11+14)
FEN 8/1P2PP1P/BrbRP1bR/r1N1k3/2p1n1K1/1p1B1Qr1/1Pp2rP1/8 (14+11)
Как подсказывает Элси Ринген – в первой позиции нужно провести белого белопольного слона, что можно на с8 или е8, но нужно три боя белыми пешками, а есть только два. Надо понимать – позиция нелегальная.
Обиднее то, что кажись и вторая позиция – нелегальная и G.E. – прав в том, что T/t не может быть пешкой… Нужно считать..

Я ещё не рассматривал случай "пешек наоборот": Т - белые, а т - чёрные.

Посмотрел, это ничего не меняет.

Ну да, пара ОR (ладья - конь) от цвета не зависит.
А (R - слон) приводит к двум зеркальным позициям, которые Иваныч показал.
При этом при (Т - черная пешка) для нелегальности вообще достаточно только наличия второго белопольного слона у белых.
При (Т - белая пешка) дело чуть поинтересней:
8/1P2PP1P/Brb1P1b1/r7/2p5/1p1B2r1/1Pp2rP1/8 - w (для простоты я лишние фигуры убрал)
И классический тришкин кафтан:
а) можно получить слонов нужного цвета, но черные проводят две пешки (а надо три);
б) черные проводят три пешки, белые одну - но все превращенные слоны не того цвета.
Любопытно, что если бы белая пешка стояла бы хотя бы на g3 (а не на g2) - то всё бы удалось. То есть вся загвоздка тут оказывается в этой пешке, а не в превращенных слонах и не в превращенных ладьях.

Можно подвести первые итоги:
1) Король или I или Z.
2) Ладья и ферзь не I и не Z.
3) Ферзь не О.
4) Т не пешки.

Раз пошла такая разборка, то исследуем I – король. 
Тогда сразу видно, что R и Z – не ферзь, т.к. оба короля будут под шахом. O – тоже не ферзь, т.к. Крс5 будет под тройным шахом. 
Пусть К – ферзь и Кре4 под шахом. Ищем ладью: O, R и T – не ладьи, т.к. оба короля опять будут под шахом. И Z – не ладья, т.к. и Крс5 - под шахом, а Кре4 – сразу под двумя шахами. Получается, что ладьи – нет. Надо понимать, этого достаточно, чтобы сделать вывод, что К – не ферзь.
Остается T - ферзь и Крс5 – под шахом.
O – не м.б. ни  ладьей (второй шах для Крс5), ни – слоном (еще два шаха для Крс5), ни – конём ( и Кре4 окажется под шахом).
Остается O – пешка, причём маленькая – белая (иначе второй шах ЧК Крс5), а большая - чёрная.
Дальше, R – не ладья, (будет второй шах для Крс5) и R – не слон, т.к. и второй король Кре4 будет под шахом. 
Остается R – конь.
K – не слон, т.к. и Кре4 будет под шахом.
Остается К – ладья. Единственная… А  Z – слон. 
Маленькие буквы – белые фигуры, большие – чёрные.
Получили позицию –
FEN 8/1q2qq1q/nPNpq1Np/P1k1B3/2Q1K1b1/1Q1n1rP1/1qQ2Pq1/8 (11+14)
В этой позиции м.б. только один форсированный исход: 1. … Ф:c4+ 2.Ф:c4+ Ф:c4+ 3.Ф:c4+ Kр:c4 и пат.

Правило 5.2.2 (5.2b). Позиция нелегальная.

Это, кстати, единственный случай, когда я применение этого правила в реальных задачах видел.

Я понял. Последними ходами, надо понимать, было форсированное: 0. … Лс3-с4+ 1.Фа4:с4+. 
Есть такое в Правилах ФИДЕ -  "Статья 5: ЗАВЕРШЕНИЕ ПАРТИИ . 5.2.b) Партия заканчивается вничью, когда возникает позиция, в которой ни один из игроков не может поставить мат королю соперника любой серией разрешённых Правилами ходов. Говорят, что партия пришла к “ничейной позиции”. Это немедленно заканчивает игру."
Получается, игра должна была закончиться после 0. … Лс3-с4+, а на диаграмме сделан «лишний» ход -1.Фа4:с4+. Позиция – нелегальная и, если это так, то I – не король. 
Короли, все-таки - Z,z, и к этому возвращаемся…

Теперь уже можно показать картинку более целиковую с конкурса. Там как раз про это правило упоминается. Никаких других подсказок там нет.
https://ipb.su/uploads/ipbsu/mafiabiatlon/post-1-1557653335.jpg

А ну собственно, там только полфразы не поместилось: "Подробное решение задачи не приводилось".

Теперь, возвращаясь к первым итогам, можно уточнить:
1) Короли точно – Z/z;
2) Ферзь - К;
3) Ладья - не I и не Z;
4) Т - не пешки.
Кто же ты – Т? Начнем от слабейшего: T – конь и есть шах - Кf7+. Тогда и O – не ладья, и R – не ладья, т.к. оба короля будут под шахом. Ладьи – нет, а следовательно, T – не конь.
Если T - слон и есть шах Сb2+. Тогда опять O – не ладья, и R – не ладья, т.к. оба короля будут под шахом. Ладьи – нет, а следовательно, T – не слон.
Остается Т – ладья и есть шах - Ле6+.
Дальше, во избежание вторых шахов (Сd6+ или Кf2+) добавляем:  O – не м.б. ни слоном, ни конём. 
Остается  O/о – пешки. Причем, пешка d6 должна быть белой, т.к. при черной будет дополнительно - d6+.
Ну, и т.к. R – не конь из-за Кd3+, то остается:  R – слон, а I – конь.
Получили позицию –
FEN 8/1R2RR1R/BpbPR1bP/p1N1k3/2r1n1K1/1r1B1Qp1/1Rr2pR1/8 (14+11)
Последний ретроход очевиден и, думаю, легален: 1.Лf6:e6+.
Думаю, для белых вполне реально провести пять ладьей и слона белопольного. 

Всё так. Но не до конца.
Пять ладей и слона провести это не вопрос, конечно. Но надо и на остальных еще посмотреть. У черных тоже есть ладья превращенная и тот же слон белопольный. Плюс на доске еще шесть пешек проходных стоит.
Итого в общей сумме получается 14 проходных пешек (восемь из которых уже превратились в фигуры). С учетом того, что последний ход был со взятием и он вертикаль не вскрывал - на провод 14 пешек у нас в общей сложности 6 взятий. А это как раз минимальный минимум. И одного белопольного слона черным получить не проблема (вот двух бы уже не получилось).
Кого именно съела ладья - точно не установить. Это может быть конь или ферзь. С конем вообще всё просто, а с ферзем тогда так:
1. Лf6:Фе6+ Фd5-e6+ 2. Лс7(d7)-e7+
Поэтому к задаче и поставили вопрос "Развязать позицию?", а не "Последний ход?"

Может еще каких задач с этого конкурса потаскать? Их там всего 8. Одна раскраска, одна КДП, остальные обычные (одна с возвратом хода назад).

Я ж не против, но про вопросы увидел только сейчас...

Ребус понравился. В процессе раскраски получили, если не сбился, четыре варианта, а чтобы определить единственно верный - применять ретроанализ...  

1. Формально там просто раскрасить надо было, но доказательство легитимности позиции всегда как бы по умолчанию идет. Здесь в принципе развязыать особо нечего было (в ответе там просто: Последний ход, например, Лf6:Ke6+). Тут для легитимности надо было просто убедиться, что провод пешек в такой конфигурации возможен.

2. Да, 4 варианта всего. Все остальные отаваливаются на подходах без ретроанализа.