Задача, ser-h#5 (AP), Н.М. Плаксин, В. Лисковец

A.Buchanan: "By 'type Tauber/Caillaud' it is meant that the individual positions may/should be regarded as a retroanalytic overall complex (otherwise no AP legalization would be possible), although they are independent of each other due to the retroanalytic reassessment after each retraction."

Тип для ретро вообще обычно. Так что в нашем случае правильнее говорить не ретракции, а тракции. Игра-то вперед идет. В общем, проще говоря, после каждого сделанного черными хода прошлое позиции обнуляется (кроме обязательств по АР). И надо смотреть, какой последний ход мог быть у белых.

Например, в начальной позиции возможные последние ходы белых: ходы ладьей а1 или королем, с2-с4, с3-с4. Оснований для взятия на проходе нет, даже на условиях АР. Ход с3-с4 остается.
Но если мы сделаем ход черными 1. Крd4 и снова проведем ретроанализ, то последними ходами белых уже окажутся ходы ладьей, королем и с2-с4. И тут уже, "пообещав" рокировку, мы можем дать черным взять на проходе.

Решение крайне элегантное.
1. Крd4
Черный король перешел на другое поле, но от этого последние ходы белыми конями не стали возможными. Но при этом из числа возможных последних ходов белых был исключен ход с3-с4. И остались только ходы ладьей, королем или с2-с4!
Самое время применить АР!
2. bc (на проходе).
Как мы помним, право на рокировку должно быть во всех последующих позициях, пока взятие на проходе не будет подтверждено рокировкой, поэтому единственный возможный последний ход тут белых b4-b5. И далее мы не можем сыграть черными 3. Лb4, как нам нужно для решения, потому что тогда последними ходами белых будут ходы ладьей или королем, право на рокировку будет утеряно и вся игра, начиная со второго хода, будет признана нелегальной.
Поэтому черные делают по-хитрому.
3. е5
Баланс вроде не изменился, но теперь взятие черного слона возможно не только на f8, но и на любом другом черном поле. И такой ход у белых как раз есть! е7:Cd8K!
Дальше уже всё просто.
4. Лb4 5. Лс4 и 1. 0-0#

И на выходе имеем "таск Валладао".

В PDB: https://pdb.dieschwalbe.de/P0000250
в диаграмме очевидная ошибка (нет коня d8). При этом он более чем очевидно присутствует в приведенном авторском решении: 4. Tb4 (zuletzt e7xLd8=S möglich)
Достоверно установить, в чем именно ошибка (коня вместо d8 нарисовали на b8; коней было два, d8 просто не пропечатался) невозможно.
Я склоняюсь ко второму варианту. Уж больно явно черный конь а6 против белого коня b8 поставлен. Если бы белого коня на b8 не было - то более логичным для симметрии черного коня вместо а6 на а7 ставить. С другой стороны - белый конь на b8 вообще для задачи не нужен. Он реально просто лишний!

Тут есть неочевидный для меня момент.
Ну стала рокировка в какой-то момент нелегальной, а потом ведь опять стала легальной.
Почему для взятия на проходе мы допускаем "отложенную легальность", а для рокировки нет?.

Здесь просто условие задачи такое. Typ Tauber/Caillaud.

В обычном случае (Тип Таубер, как понимаю) после каждого сделанного хода ПОЛНОСТЬЮ обнуляется всё прошлое задачи и ретроанализ проводится заново. И там как раз все ваши вопросы были бы в тему.

А здесь у нас Typ Tauber/Caillaud.
Отличие только в том, что все обязательства, возникшие с выполнением e.p. (наличие права на рокировку у белых) переносятся на ВСЕ следующие позиции, а не только на ту, в которой они сделают рокировку. То есть прошлое стирается не полностью. Во всех промежуточных позициях, у белых должен быть последний ход, позволяющий им сохранять право на рокировку..