Кооперативный мат в три хода (h#2,5)

Задачи онлайн

Элси прислал окончательный вариант задачи: "Задача. Кооперативный мат в три хода (h#2,5). Иллюстративный близнец: б) вместо белой ладьи а1 белая пешка с2".

19 комментариев

315 просмотров

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации. Зарегистрируйтесь. Кнопка регистрации есть справа вверху.

Комментарии 19

Элси Ринген

Варианты а) и b) имеют абсолютно одинаковое решение. Поэтому кто не хочет заморачиваться с доказательством права белых на обе рокировки, могут просто решать б).
Баланс стандартный, любимый: 9+14

=============

Если, тьфу-тьфу, косяков не найдется, то удалось реализовать грандиозную идею.
Рокировка белых сугубо доказательная, абсолютно не нужна для мата (тип А).
А рокировка черных тип В. Она имеет доказательную функцию, но помимо мата, в котором она необходима для постановки мата, существует мат и без рокировки черных, но с белой рокировкой. Он, естественно, является ложным.

Плюс это реализовано в форме AP Consolidation.
AP Consolidation это не специальное соглашение, а использование принципа, применяемого в PRA, когда решение задачи состоит из двух независимых друг от друга частей, которые в сумме составляют одно решение. Здесь всё отличие в том, что здесь не PRA (там задача не имеет решения), а обычный RS, который исключает ненужные нам варианты, а оставляет только нужный. В нашем случае два нужных, которые также как и в PRA, независимы друг от друга, но в сумме составляют одно полное решение.
Тут важно понимать, что легализация чего-либо рокировкой бывает двух типов: прямая и косвенная. Прямо мы доказываем то, что король и соответствующая ладья не делали ходов, а косвенно невозможность некоторых других ходов, которые невозможны при предыдущей неподвижности рокировавшихся фигур.
Так как решения независимы друг от друга (они неоконченные, факт легализации взятия на проходе не доказывают, поэтому не могут использоваться как ключ), выводы, полученные в одном решении нельзя использовать в другом. Поэтому мы должны получить два таких решения, в которых недоказанной остается только неподвижность нерокирующейся ладьи (это мы докажем вторым вариантом), а невозможность всех остальных ходов должна быть доказана в каждом варианте. Только в этом случае мы исключим невозможность других вариантов развития событий, кроме нужного нам.
Всего по секрету (с точки зрения RS) 64 варианта развития событий: 8 различных распределений прав на рокировку и 8 возможных тематических ходов черных.
Но бояться такого количества не надо. Исключаются они просто стахановскими темпами. Сразу оптом и пачками.

13 мая 2025 22:25
+1
Элси Ринген

Цитата: Элси Ринген
Всего по секрету (с точки зрения RS) 64 варианта развития событий:

На самом деле 72. Я еще один вариант за черных нашел.

Подсказка:
Показать / Скрыть текст
При подсчете баланса взятия удобно разделить на две части - королевский и ферзевой фланг.

===
Расскажу, чего я изначально-то учудил. Слон на е5 у меня стоял сначала (или даже ферзь). Он как бы регулировал отскок коня с8. Потом по какой-то причине мне захотелось его убрать с е5. И регулировать отскок коня я ладью на d6 поставил. Тут меня конкретно замкнуло, что конь на b6 не пойдет (он оттуда а8 пробивает). Всё подсчитал, сложил, всё хорошо, красиво.

А потом бац! И вторая смена...

1. Лf1 Kb6 2. a5:b6 0-0-0 3. a8Ф#

И ни белая рокировка, ни взятие на проходе ничего не нужно... Всё в помойку! :)

14 мая 2025 12:28
0
1. Serge3d
  
  так белая рокировка все-же нужна? а то написал что ЛС, я честно сказать только на нее то и рассчитывал, ибо она вынуждает черных делать лишнее взятие для проведения пешки f и это вынуждает проведение пешки b5 делать уже после взятия белой пешкой на а7 что и дает возможность взятия на проходе. только собрался писать это как тут бац - и ЛС...
  
  14 мая 2025 12:43
  0
Элси Ринген

Цитата: Serge3d
а то написал что ЛС

ЛС относилось к черной рокировке. А белая безусловно нужна. Без нее никак не доказать взятие на проходе. Если разрешить белым последний ход делать королем или ладьями черные могут вообще какой угодно последний ход делать. И никакое взятие на проходе никогда не доказать.

Тут вопрос в другом. Нужна черная рокировка для легализации взятия на проходе или нет? Или она только для мата нужна?

Цитата: Serge3d
и это вынуждает проведение пешки b5 делать уже после взятия белой пешкой на а7

Кстати, а почему вы уверены, что пешка b7 пришла с b5? Или что а7 это не бывшая а2? Это не факт! :)

14 мая 2025 13:12
+1
1. Элси Ринген
  
  Кстати, любопытная деталь. В позиции практически нет нелегальных ходов, которые нельзя вернуть. На две стороны только возврат одного хода полностью нелегален. Все остальные при определенных раскладах можно вернуть, несколько правда нельзя вернуть прямо сейчас, но можно вернуть потом.
  Например, ход черных b7:a6 нельзя вернуть прямо сейчас, но есть расклады, где его можно вернуть потом, когда слон на с8 вернется.
  
  Правда, белая рокировка большинство всех этих вариантов отменяет. Оптом и в розницу.
  
  14 мая 2025 13:40
  0
Элси Ринген

В целом, надо начать как всегда с баланса.
Разделим игру на ферзевой (а-е) и королевский фланг (е-h).
На ферзевом у нас 4 очевидных черных взятия пешкой а3 (в которые может входить взятие белой пешки с2) и белое ab. На королевский фланг у нас остается три черных взятия и одно белое.
Как альтернативный вариант, черные тратят еще два взятия на ферзевом фланге, делая перекрестные взятия пешками. Тогда на королевский фланг у нас остается одно белое и одно черное взятие. Так как открытых вертикалей там как раз две - то разрулиться можно.

=============
Начнем потихонечку решать.
Сначала определимся какой здесь вообще есть мат.
1. Классический (после черной рокировки превращенным ферзем с а8) требует решить проблему с с7. У черных всего два хода: отход коня и рокировка. Отдать коня на b6 не получится, слон е5 разрушает мат. Поэтому отскок коня только на d6, чтобы перекрыть слона. Проблему с7 могут решить только белые и только путем взятия на проходе.
2. Поставить мат превращенным ферзем(ладьей) с с8. Белые могут перекрыть вертикаль f ладьей. Но тут проблема с полем е7. Конем или ферзем туда смысла нет (конь бьет на с8, ферзь закроется на d8). А ладье h8 надо два хода. А еще один отдать ладью а8. Здесь тупик!
3. Известный мат превращенным конем с с7 здесь не проходит даже по порядку ходов коня с8 и ладьи а8. Плюс там еще и слон на е5. Тут вообще тупик!
4. Еще один мат, но он входит в решение. Я его пока не буду говорить.

Но вывод всё равно такой. Нам нужно делать взятие на проходе. Понятно, что для этого нам по-любому нужны будут белые рокировки. Иначе нет смысла даже затеваться.

Теперь надо начать доказывать, почему черные не могут вернуть никакой другой ход, кроме b7-b5, если у белых король и ладьи ранее не делали ходов.
Надо перебрать все возможные ходы черных. Понятно, что их можно объединять тематически. Темпоход (Фb4, Ce5 и любой другой), ход со взятием (С:е5, Ф:b4, K:g8 и другие аналогичные), взятие пешкой g7 и так далее.

14 мая 2025 20:19
0
Элси Ринген

Предположим, черные делают темпоход. Просто двигают туда-сюда какую-нибудь фигуру (пусть белые сами выкручиваются, мол). Например, Фс4-b4. Или любой другой...

Какие ходы могут вернуть белые тогда?
1. b6:a7
2. Ход королем или любой ладьей.
3. f2:g3
4. g2-g3
5. b4:a5 (только в случае, если последний темпоход был сделан именно черным ферзем).

Почему возврат этих белых ходов невозможен (в случае, если у белых есть права на рокировки)?

Понятно, что вариант 2 мы выкидываем сразу (так как именно это нам и надо доказать), но с остальными так просто уже не будет (надо аргументы какие-то сказать).

P.S. Тут я замечу, что мы неправильно темпоходы черных разделили. Темпоход ферзем это одна история: он делает возможным возврат ПОЛЕЗНОГО хода черных следующим ходом (b4:a3) и после этого всё разрулится, темпоходы слоном или конями не дают черным вообще ничего. Поэтому есть смысл рассматривать только темпоход ферзя (если он не рулит, то остальные тем более).

Цитата: Элси Ринген
темпоходы слоном или конями не дают черным вообще ничего.

Даже надежды...

Три сестры, три создания нежных
В путь нелёгкий собрались однажды
Отыскать средь просторов безбрежных
Тот родник, что спасает от жажды
У порога простившись, расстались
И отправились в дальние дали
Имя первой − Любовь, а вторая − Мечта
А Надеждой последнюю звали

И Любовь покоряла пространство
Всё стремилась к изменчивой цели
Но не вынесла непостоянства
И её уберечь не сумели
И осталось сестёр только двое
По дороге бредут, как и прежде
И когда вновь и вновь умирает Любовь
Остаются Мечта и Надежда

А Мечта, не снижая полёта
До заветной до цели достала
А достав, воплотилась во что-то
Но Мечтой уже быть перестала
И осталась Надежда последней
По дороге бредёт, как и прежде
Пусть умрут вновь и вновь и Мечта, и Любовь
Остаётся в живых лишь Надежда

15 мая 2025 02:41
0
G.E.

Мне казалось, что как только мы приняли возможность рокировок и доказали ее соответствующим набором избранных решений, все остальные возможные решения (~ 20 штук), начинающиеся с ab, тоже легитимизируются и становятся побочными, разрушая задачу. Почему такая логика не работает?

15 мая 2025 09:42
0
Элси Ринген

Цитата: G.E.
Мне казалось, что как только мы приняли возможность рокировок и доказали ее соответствующим набором избранных решений, все остальные возможные решения (~ 20 штук), начинающиеся с ab, тоже легитимизируются и становятся побочными, разрушая задачу. Почему такая логика не работает?

Я не совсем понял, про какую задачу тут идет речь.

Но если взять любую стандартную задачу с АР, то там всегда есть только одно решение. Где e.p. выполняется вместе с "доказательной" рокировкой. Все остальные решения, где нет "доказательной" рокировки, не могут быть побочными решениями. Максимум "дочерними", то есть будут использовать основное решение как ключ. Но сами по себе отдельно они решениями быть не могут.

К данной конкретной задаче это вообще мало относится. Потому что мы показываем два решения, которые сами по себе вообще не являются решениями , потому что законность взятия на проходе по отдельности не доказывают, но два вместе доказывают. Поэтому одну часть решения в принципе невозможно использовать как ключ, потому что ключом может быть только полное оконченное решение. То есть в нашем случае ключом могло бы быть только полностью оконченное решение, состоящее из двух вариантов.

15 мая 2025 18:52
0
1. G.E.
  
  Если решение только одно, то все нормально. Мы рассматриваем каждое решение самостоятельно. Если его не хватает для доказательства, то мы его отвергаем.
  
  Но если наше "доказательство" включает несколько решений, каждое из которых по отдельности ничего не доказывает, то, на первый взгляд, это множество можно расширять паразитными решениями.
  
  Но да, у Хазебрука паразитные решения игнорируются, так что это, похоже, стандарт.
  
  15 мая 2025 23:31
  0
Элси Ринген

Цитата: G.E.
Но если наше "доказательство" включает несколько решений, каждое из которых по отдельности ничего не доказывает, то, на первый взгляд, это множество можно расширять паразитными решениями.

Ну там такая хитрая штука. АР это частный случай RS (Retro Strategy). Самый простой случай RS - взаимозависимость рокировок (если возможна одна - невозможна другая и наоборот). Изначально у нас в игре три возможных комбинации с точки зрения ретроанализа - рокировки нет ни у кого, рокировка есть только у белых, рокировка есть только у черных. Все комбинации абсолютны равноправны и ретроанализ может только подтвердить, что все три комбинации легальны. Но после того, как одна из сторон сделает рокировку, это докажет, что в игре только одна комбинация, а две другие невозможны.
Аналогично в случае с АР. Возьмем простой случай. Всего одна рокировка. Комбинаций прав две: рокировка возможна, рокировка невозможна. Ход пешкой на два поля возможен в любой комбинации. И тут важны все остальные возможные ходы. Если есть еще хотя бы один, который возможен в обоих комбинациях прав, мы никакой рокировкой ничего не сможем доказать. Сможем только сократить количество вариантов. Но если все остальные ходы возможны только в комбинации, когда рокировка невозможна, выполненной рокировкой мы их сможем отсечь. И единственно законным последним ходом останется только ход пешкой на два поля. И взятие на проходе будет законным.

Если рокировок больше, то просто больше комбинаций прав. Две рокировки - 4 комбинации, 3 рокировки - 8, 4 рокировки - 16 комбинаций прав. Но сам принцип остается тот же: нужно сделать те рокировки, которые отсекут все ненужные нам ходы и оставят только нужный.

В этой конкретной задаче комбинаций всё же не 16, а 8. Потому что черные рокировки не играют по отдельности (нам, собственно, только неподвижность черного короля и надо доказывать). Поэтому для подтверждения достаточно показать ЛЮБУЮ черную рокировку. Поэтому их можно рассматривать вместе: w0-0-0, w0-0, bR (0-0 and 0-0-0).

16 мая 2025 01:01
0
1. Элси Ринген
  
  В случае с однополыми рокировками (которые, естественно, нельзя сделать одновременно в одной конкретной игре) доказать неподвижность обеих ладей можно только показав два варианта. В каждом должен быть мат и рокировки должны обладать равной доказательной силой. Если одна исключает какой-то ход, вторая тоже должна это делать. Иначе он останется неопровергнутым.
  А ход, после которого, в одном варианте остается ход одной ладьи, а в другом ход другой ладьи мы исключаем суммой вариантов. И он становится невозможным, потому что мы показали варианты, где обе ладьи не ходили. А других ходов у нас для вас нет!
  
  16 мая 2025 01:19
  0
Элси Ринген

Цитата: G.E.
Но да, у Хазебрука паразитные решения игнорируются, так что это, похоже, стандарт.

У Хазебрука нет паразитных решений. Там принципиально другой принцип в задаче заложен. Принцип Ключа. Там есть простое решение а), в котором ставится простой мат без всяких фокусов. И есть решение б), которое использует решение а) в качестве ключа.
То есть изначальная диспозиция в решении б) такова, что неподвижность обоих королей и ладьи а1 УЖЕ доказана (решением А), и для выполнения взятия на проходе (на условиях АP) нужно только доказать неподвижность ладьи h1, то есть сделать 0-0. Там только одно решение и нет никаких паразитов.

Там вся проблема задачи в том, что условие задачи сформулировано крайне криво (даже с двумя поллитрами не поймешь, чего от тебя хотят). Швальбе этим вообще славится. А ответы их читать это вообще кровь из глаз.

А методом AP Consolidation задача, кстати, не решается. Там у рокировок разная доказательная сила. 0-0-0 вообще ничего не доказывает, кроме собственной неподвижности, а вот 0-0 исключает последний ход белых а6-а7.
Поэтому двумя вариантами там ничего не доказать. В 0-0 у нас всё будет хорошо (мы оставим возможным только ход другой ладьи, который можно исключить другим вариантом). А вот в 0-0-0 у нас всё будет хуже: кроме хода другой ладьи останется еще и а6-а7. Ход ладьи исключить мы можем, а вот а6-а7 нет. Второй вариант исключает этот ход только в своем варианте. А в нашем НЕТ. И право на взятие на проходе тут двумя вариантами доказать нельзя.

P.S. У него еще одна похожая задача есть. Там про AP Consolidation вопрос даже не стоит (там просто нет двух матов для каждой рокировки). А принцип решения тот же: решение а) ключ, который позволяет решить б).
https://pdb.dieschwalbe.de/P0003359

Цитата: Элси Ринген
P.S. У него еще одна похожая задача есть. Там про AP Consolidation вопрос даже не стоит (там просто нет двух матов для каждой рокировки). А принцип решения тот же: решение а) ключ, который позволяет решить б).
https://pdb.dieschwalbe.de/P0003359

Кстати, идея. Если в этой задаче черную пешку g7 переставить на f7, белого слона с a7 на d5, а белого коня сдвинуть с h4 на h5:
то решение-ключ как раз пропадет, но два консолидированных появятся:
а) 1. bxc3ep 0-0 2. 0-0-0 Rc4#
б) 1. bxc3ep 0-0 2. 0-0 Rf4#

Но это будет одно решение. Просто из двух частей, которые взаимно дополняют друг друга, сами по отдельности решениями не являясь.

16 мая 2025 02:46
0
1. G.E.
  
  А...
  То есть у нас:
  "дед" - первоначальное решение с какими-то рокировками.
  "отец" - решение со взятием на проходе и оставшейся (-имися) рокировкой (-ами), чтобы его подтвердить.
  А вот на "внуков" - оставшиеся решения, которые теперь легализованы с помощью "предков", - мы забиваем...
  
  16 мая 2025 10:14
  0
Элси Ринген

Цитата: G.E.
А вот на "внуков" - оставшиеся решения, которые теперь легализованы с помощью "предков", - мы забиваем...

Именно. Потому что их не было в задании.
Было:
а) найти решение.
б) найти решение, используя а) как ключ.

А внуки это уже с)
с) найти решение, используя б) как ключ.

с) в задании не было.

Вся путаница с задачами, которые используют одно решение, как ключ для второго идет из-за того, что крайне криво сформулированы условия задачи.
Причем проблема есть только в задачах, когда а) и б) одинаковой длины.
И отсутствует, когда длина разная.
Например:
а) Мат в три хода
б) используя а) как ключ, мат в два хода (АР).

По моему мнению, для задач с одинаковой длиной надо использовать эту же формулу постановки задачи (либо придумать какое-то специальное обозначение для задач, позволяющих использование ключа - АР для этого подходит плохо).

То есть что-то типа:
а) Мат в два хода
б) используя а), как ключ, найти решение (АР)

Или
Мат в два хода - 2 решения (АР, Кеу)

Я условно назвал Кеу (название можно придумать и другое).
Такая пометка будет просто обозначать, что одно решение можно использовать как ключ для второго. При этом в задаче может даже и отсутствовать АР. Таких задач тоже наделали вагон. Обозначают их АР и выносят людям мозг этим. Хотя там никакого АР вообще нет, а есть только Кеу.

Цитата: Элси Ринген
Или
Мат в два хода - 2 решения (АР, Кеу)

Хотя нет, так лучше не делать. А то опять "внуков" найдем. Будем тиражировать Кеу до бесконечности.
Лучше ограничить рамками а) и б)
Хотя в теории можно придумать и трехступенчатую задачу, где "внучатое" решение тоже будет решением. Пусть и третьего уровня.
а) Мат в два хода
б) используя а), как ключ - Мат в два хода (АР)
с) используя б), как ключ - мат в два хода.
Вот как-то так.
Хотя имеет смысл, наверное, если а), б), с) разной длины будут.

16 мая 2025 10:43
0
1. G.E.
  
  Ну назовите это AP Sequental (1+1)
  
  16 мая 2025 12:10
  -1
Элси Ринген

Цитата: G.E.
Ну назовите это AP Sequental (1+1)

Что именно? По моему мнению, решение через ключ вообще никакого отношения к АР не имеет. Это совершенно отдельная история. Имеющая, как и все, право на жизнь. Только АР каким боком тут?

16 мая 2025 19:03
0
Элси Ринген

Сам смысл задачи в двух вариантах (с одной и двумя ладьями у белых) был скорее исследовательский и учебно-наглядный (так-то надобности во второй ладье белых тут не было). Определить, каким образом работает "консолидированное решение" и какие тут есть подвохи?

1. В решении б) с одной ладьей всё очевидно. Для легализации взятия на проходе нужны обе рокировки: и белая и черная. Поэтому второй мат 1. a5:b6 (на проходе) Ке7 2. 0-0 Крd8 3. Лf8# будет нелегальным (в нем отсутствует черная рокировка).

2. Замена пешки с2 на ладью а1 ничего в задаче не меняет. Варианты остаются те же и для легализации взятия на проходе по-прежнему нужны и белые рокировки и черная. Две белых в одном решении мы показать не можем. Поэтому мы вынуждены показать два решения. Сами по себе они решениями не являются, поэтому нам надо разрешить передавать информацию из одного решения в другое.
Но если разрешить передавать ВСЮ информацию, оба мата будут легальными. Показав черную рокировку один раз мы уже передали инфу в другой вариант и второй раз ее делать без надобности.
Но так дело не пойдет! Тут что-то не так. Не может быть такого, что добавив ладью, которая ничего в задаче не меняет мы изменили решение.

Поэтому объём передаваемой информации из одного варианта в другой надо ограничить. Логично разрешить такую передачу только для однополых (в смысле одноцветных) рокировок. Это как бы исключение из правил, вызванное тем, что две рокировки в одной игре сделать нельзя. Тут всё логично!
В этом случае рокировка черных в одном варианте влечет соответствующие последствия только в том варианте, в котором сделана и ничего не доказывает в другом.

И тут остался последний вопрос.
Передавать ли инфу от "однополых" рокировок в другой вариант полностью или частично? Для данной задачи это без разницы, но для других может быть важно.

Поясню, что имеется в виду.
Мы делаем рокировку. ПРЯМЫЕ последствия - данные фигуры ранее не делали ходов. Факт неподвижности данных фигур может вызвать ОПОСРЕДОВАННЫЕ последствия (невозможность рокировки другой стороны или невозможность каких-то ходов в прошлом).
То есть что мы разрешаем передать в другой вариант? Всю инфу со всеми последствиями, вызванными выполнением рокировки, либо только информацию, что ладья не могла делать последний ход?

17 мая 2025 14:07
0
1. Элси Ринген
  
  1 вариант. Передаем всю инфу полностью.
  
  Тут всё просто! Показав две рокировки в разных вариантах, мы считаем доказанным факт наличия прав на обе рокировки в обоих показанных вариантах (со всеми, следующими из этого, последствиями). Это, понятно, условность! Но в шахматах всё на условностях построено. Сам запрет делать взятие на проходе на первом ходу сам по себе условность.
  При таком подходе задача Хазебрука будет решаться таким способом.
  
  2 вариант. Передаем инфу частично.
  
  То есть исполнение рокировки в одном варианте передает в другой только тот факт, что ладья не могла делать последний ход. А ОПОСРЕДОВАННЫЕ последствия, вызванные тем, что ладья ранее не делала ходов в другом варианте не наступают. То есть вроде как подразумевается, что раз рокировка непосредственно в варианте не выполнена, то использовать факты, которые появились бы, если бы она была бы выполнена, нельзя. То есть как бы подразумевается, что нам (в виде исключения!) разрешили считать, что нерокировавшаяся ладья не делала последний ход сейчас, но не разрешили считать, что она не делала ходов вообще никогда. Звучит, конечно, дико, но условность всё стерпит. :)
  
  На практике оно всё гораздо проще, чем я выше описал.
  Ну вот конкретно. Если последним ходом черных был какой-то темпоход, например, Фd6-b4 (или любой другой), то возможными последними ходами белых могут быть три хода пешками: а7, а5, g3 либо ходы королем или ладьями. Ходы пешек а7 или а5 приводят к потере всех рокировок (и у белых, и у черных). Ход g2-g3 влечет потерю белых рокировок. Это легко опровергается выполнением любой белой рокировки.
  А дальше мы считаем, что раз мы показали два варианта, в которых есть обе рокировки, мы можем утверждать, что король и ладьи тоже не делали последний ход. И таким образом, мы исключаем возможность того, что последним ходом черных был темпоход Фd6-b4 (или любой другой).
  
  При таком более жестком подходе решение через две рокировки в задаче Хазебрука будет невозможным. Там только одна рокировка 0-0 исключает возможность последнего хода белых а6-а7, поэтому в варианте с 0-0-0 она останется неисключенной и взятие на проходе доказать будет нельзя.
  
  ===============
  
  Какой вариант лучше так просто не скажешь. Надо проверять на других задачах.
  Возможно, применение консолидированного подхода, требует дополнительной пометки в задании (напр., AP Cons).
  
  17 мая 2025 16:38
  0