Задача Вернера Кейма 1972 года, кооперативный мат в 2 хода

Ну при такой расстановке пассанты надо смотреть.
При этом предыдущий ход белых не дающий шах королю черных только пешками, взятие скорее всего невозможно, а прямое движение на одну клетку возможно только у пешки g, почему же эта пешка не могла стоять на g3 пока неясно, может магистры что-то подскажут...

Магистры подскажут на слона h5 внимание обратить. И еще утверждение что "взятие скорее всего невозможно" должно быть как бы доказательным.

Чтобы утверждать, что последними ходами белых могли быть только с2-с4, е2-е4, g2-g4 надо показать, почему последними ходами белых не могли быть взятия пешками (ba, bc, fe, fg), а также ходы g2-g3, Kpc1-e1, Kpd1-e1, а также слоном d6.

Не знаю, как вам каааца, а вот мне кааца, что у задачи два решения связанные со взятием на проходе и матами ладьями на а4 и g4. Последний ход белых g2-g4 представляется пока сомнительным. Хотя и здесь решение - мат от ладьи после хода е4-е5, соответственно после взятия на проходе.. Лично мне так кааца. А , ну да, g2-g4 имеет право на существование.

Ну в целом да. Ретроанализом мы можем доказать, что последним ходом белых мог быть только ход пешкой на два поля, но мы не знаем, какой из трех. Поэтому формально мы не можем выполнить требование пункта 16.2, где взятие на проходе возможно только в случае, если ретроанализом можно доказать, что последний ход был сделан на два поля именно той пешкой, которую мы берем.

Но тут нам на помощь приходит PRA. Который позволяет разделить задачу на три части, в каждой из которых последний ход был сделан определенной пешкой (то есть в каждой отдельной части требование правила 16.2 выполняется).
В нагрузку нас зато обязывают показать решение для каждой части (RS позволяет показывать решение только для одной любой части, а на остальные просто забить).
Таким образом, полным решением будет три решения (отдельно для каждой части). Это не три решения, а одно общее, просто парциальное.
И задача не будет решена, если хотя бы для одной части у нас не будет решения.