Ретрактор Прока. Вернуть 15 ходов и мат в 1 ход

Это очередная попытка починить ретрактор Иоахима Крузаца хотя бы в короткой версии. https://chessok.net/zadachi/7387-retraktor-proka-vernut-nazad-16-hodov-i-potom-mat-v-1-hod.html#comment

Я нагенерил там несметную кучу идей, но везде оказывались какие-то подводные камни. Позиция оказалась гораздо тяжелее, чем я ожидал.

Здесь на внешний вид очень много отличий от оригинала. Значительно по-другому расставлены фигуры, другой баланс. Но решение фактически то же самое. Изменений там немного:
в пассив - потеряли тему "ушел-пришел конь на g6", решение сократили на 1 ход;
в актив - ввернули в задачу тему "четности" (которая и в авторской версии была, просто не использовалась, потому что конь ходил в нужной четности) и добавили кучу ложных планов (которых в авторском варианте вообще не было).
Так что у нас получилось даже не исправление, а полноценная версия по мотивам предшественника (мы слишком много отсебятины напихали, чтобы считать это простым исправлением).

Ну, если, конечно, тут всё слава богу. А не как обычно...

Баланс.
Черные сделали всего одно взятие пешкой f3 (взяли коня). Какая именно эта пешка - е7 или g7 пока не ясно.
Белые гуляют от души и имеют 4 ладьи (а че, где три, там и четыре...), то есть они проводили пешки а2 и b2. Сделали 8 взятий: пять пешек и три фигуры (конь, темный слон, ладья). Явно просматривается только одно: пешечное hg.

План: оживить черную ладью на g1, выйти конем на g6 и вынудить черных сделать ход конем f1. Для первой части плана нам надо дать темпоходы черным, для второй забрать обратно. Автор предлагает нам сделать маятник из слона.

1. Крb6:Ca7 Cb8+ 2. Kpc7:b6 Ca7+ 3. Kpc6:с7 Cb8 (маятниковое движение слона организовали). Далее конь g7 совершает вояж: e6-g5-h3-g1-h3:Лg1-g5-e6-f8-g6
... 9. Kg5 Cb8 10. Ke6 Ca7 11. Kf8 Cb8 12. Kg6 Ca7 (ой, невовремя ты туда встал) 13. Лh3 Ca8 14. Kрc5 (закрываем маятник) b7-b6+ 15. Kh4 Kg3 16. Kрd4 и 1. С:g3# (мат мы поставили, но на ход позже, чем надо).
И нельзя раньше времени отходить ладьей на h3.
11. Kf8 Cb8 12. Kc5 b6+ 13. Лh3 Kg3 14. Kg6 Лgf1

То есть мы попали под эффект четности, из-за которого и получается лишний ход. Но четность можно поменять, у нас есть средство:
9. Кg5 Cb8 10. Ke6 Ca7 11. Kf8:e7(!) и у черных впервые в игре есть выбор хода:
11. ... Cb8 12. Kpc5 b6+ 13. Kg6 e7;
11. ... e7 12. Kg6 Cb8 13. Kpc5 b6+;
14. Лh3 Kg3 15. Kh4 и 1. C:g3#
С точки зрения дуалей тут всё хорошо. Черные могут сыграть чуть по-другому - но ответы белых на каждый вариант строго единственные.
Оставшиеся взятия по балансу: черные - gf (конь), белые - аb (пешку) и две пешки проводятся на а8; hg (конь) плюс пешка d7.

Понятно, что нет никакого смысла оживлять пешку е7 по пути туда. Конь на обратном пути в нее просто упрется. А оживлять пешку g5 вообще не вариант.

Зафиксируем, кто сколько у белых сделал ходов:
король - 4;
конь g7 - 10;
ладья g3 - 1.

И посмотрим, можно ли сыграть по-другому?
1. Можно ли организовать другой маятник? Можно.
1. Кс1:Ла2 Лb2+ 2. Kb3 Лb1 3. Kpa6 Лb2(c1) 4. Ke6 Лb1 .... 11. Kf8 Лb2(c1) 12. Kg6 Лb1 13. Kb5:a6 a7-a6+ 14. Ka1 Лc1+ 15. Лп3 Кg3 16. Kh4 и 1. С:g3# (первый полноценный "плюс 1"). На маятник вместо четырех мы потратили пять ходов (три конем и два королем). По балансу проходит легко: черные b7-b1=Л; белые - ab (коня или слона), bc (пешку).

3. Мат конем с g3 (атака двух коней)

Тема интересная. Вывести коней на h4 и h5 и выманив черного коня f1, влепить мат конем с g3. Тут даже ладья на g1 не нужна.
А выйти на исходные рубежи h4 и h5 можно всего за 6 ходов: Kg7-h5 (1 ход); Ка2-h4 (5 ходов). С учетом что один из ходов делается последним, то есть он возвратный, нужно всего пять темпоходов пешками. А одна а2 дает четыре. Нужно добавить всего один. Например, пешке d5.

1. Kc3:a2 a3 2. Kd5 a4 3. Ke7:d5 d6(!) черные тоже не пальцем деланные, знают, что белым всего пять ходов пешек нужно, поэтому они им шестой подсовывают. И это они делают очень правильно и вовремя.
4. Кg6 d7 5. Kh4 a5 кони уже прибыли к месту назначения, а пешки еще не дошли
6. Крb6 a6 7. Лh3 черному коню торжественно предлагается проследовать на эшафот, но у черных тоже кое-что за пазухой есть
7. ... Kpg1(!)
И если сейчас просто отойти слоном 8. Сg3-h2+, то после 8. ... Kh2 ловить в этой задаче белым будет нечего.
И белые тоже делают хитрый ход: 8. Сg3:Ch2(!) Kph1
Теперь, если черные отойдут слоном на g1 - они приплывут моментально. Им остается ходить туда-сюда королем.

И вот тут самое время разобраться, как работает правило трех ходов в таких задачах. Черный король ходит у нас туда-сюда: h1-g1 и g1-h1. Всю остальную позицию задачи можно назвать позицией Х. Король каждый раз идет из позиции Х после хода белых в ту же самую позицию Х после хода черных. И тут важно, после хода какой стороны в первый раз возникла позиция Х. Если после хода белых (тут необязательно ход должен быть со взятием или ходом пешки, это может быть любой ход, фиксирующий позицию), то черных не достать. Потому что позиция сначала будет после хода белых, и только потом после хода черных. Единственный способ тут для белых - сделать так, чтобы позиция Х возникла после хода черных (понятно, что ходы самого короля тут не считаются). Возможность такая у белых есть - надо сдвинуть с места черную пешку а6. Добровольно она никуда не пойдет, поэтому надо ее вынудить. То есть если мы пойдем белым королем на b5 под шах пешки а6, то после ее отхода на а7 мы как раз и получим позицию Х после хода черных. Но это надо делать не сейчас! Король не на том поле стоит. Сейчас мы сможем сделать так, что король не сможет в какой-то момент сделать переход g1-h1, но это нам не нужно, потому что там никаких других ходов нет. Нам нужно, чтобы в какой-то момент он не смог сделать обратный маневр h1-g1.
Поэтому сейчас белым надо просто сделать темпоход. Можно сходить королем, можно продвинуть коня g7 на h5. Это без разницы на самом деле.

Там тоже интересный вариант с интригами.
1. Кb4:a2 a3 2. Kc6 a4 3. Ke7:c6 a5 4. Kg6 a6 5. Kh4 c7 6. Лh3 Kpg1 7. Cg3:Ch2+ Kph1
Королю белому, чтобы уложиться в 15 ходов, можно сделать не больше двух ходов (не считая движухи по повторению ходов - там, кстати, не обязательно ходы именно белым королем делать, можно и конем туда-сюда ходить). И они изначально были, b6 и b5, но пешка с7 перекрыла проход. Тут, казалось бы, можно оживить ладью, там два хода как раз король делает 1. Крb7:Ла7 Ла8+ 2. Kpb8 Ла7+ и позиция Х после хода черных готова. Но опять загвоздка в том, что по времени не угадали, черный король не на том поле стоит. Надо дождаться, когда он на g1 перейдет. Ну и опять то же самое. Мы делаем ход конем 8. Кh5, который изначально планировался как возвратный и должен был делаться на последнем ходу. 8. Кh5 Kpg1 9. Kpa8:Ла7 Лb7+ 10. Kpb8 Ла7+. Всё хорошо, позиция Х есть, но на последнем ходу нам придется ходить королем (потому что больше некем) и это будет третий лишний ход.
Альтернатива: 8. Крb8:Ла7 Крg1 9. Kpa8 Лb7+ 10. Kpb8 Ла7+ (но король всё равно сделал три хода)

А попытка подпрыгнуть на месте тоже ни к чему хорошему не приведет.
8. Кра8(b7) с идеей 8. ... Kpg1 9. Kpb8:Ла8(b7) Ла7+. Тут всё хорошо, и в 15 ходов уложимся, но только и черные не лыком шиты. 8. ... а7-а6. И черные сами зафиксировали позицию Х в совершенно ненужном для белых виде. Тут можно сразу идти домой.

Тут всё еще интереснее оказалось. Так черные проиграют. Тут игра очень хитрая. Раньше времени свои намерения (в данном случае два хода пешкой вместо одного) показывать нельзя. Белые на ходу поменяют план на совсем другой!
4. Кра6(!) (черные перестали что-либо понимать вообще. Что вообще происходит-то?) а5 5. Кg6 d7 6. Лh3(!) еще ничего не готово, а ладья уже пошла...
Нельзя 6. ... Кg3 7. Kh4:Лg6(!) Лg5+ 8. Kh5 и 1. К:g3#
6. ... Kpg1 7. Cg3:Ch2+ Kph1 8. Kh5:g7 Kpg1 9. Kh4:Лg6 Лg5+(1)
и вот так вот тихой сапой белые создали комфортную им позицию Х.
10. Кg6 Kph1 11. Kh4(1) Kpg1(2) 12. Kg6 Kph1 13. Kh4(2) и королем на g1 идти больше нельзя и приходится делать проигрывающий ход.
13. ... Сg1 14. Ch2+ Kg3 15. Kp~~ и 1. K:g3#
====
Чтобы этого избежать, черным просто надо не торопиться делать ход пешкой d5, а ходить пешкой "а" до упора, чтобы понять намерения белых.

1. Кс3:а2 а3 2. Kd5 a4 3. Ke7:d5 a5 и далее, если белые играют 4. Кg6, то по старому плану 4. ... а6 5. Кh4 d6(!);
а если белые начнут чудить 4. Кра6, то тогда как раз 4. ... d7-d5 и белые никуда не успевают.


================

4. Первый ход 1. Cg1-h2

Самый тяжелый и коварный вариант. В изначальной авторской версии он вел себя тише воды - ниже травы, но как только пару превращенных слонов убрали, он начал жутко лютовать и зверствовать и выпилил почти все предложенные мной варианты.

1. Сg1 Kh2

В чем соль задумки? Движение ферзя е1-f1 абсолютно безопасно для черных, но у белых есть простой способ это прекратить. 2. Кра6 ... 3. Крb5:a6 a7-a6+ и фиксируем либо позицию Х (Фе1-f1) либо Y (Фf1-e1) в первый раз после хода черных. Потом когда она появится в первый раз после хода белых, после хода ферзя она будет во второй раз после хода черных, а после того, как она появится во второй раз после хода белых, после хода ферзя она будет уже в третий раз после хода черных. Такой ход не может быть сделан и должен быть заменен другим. Поэтому нам надо посмотреть, чем нам угрожают другие ходы.

При ферзе на f1 (позиция Y) ничем не угрожает, потому что там других ходов просто нет, а вот при ферзе на е1 (позиция Х) там целый спектр: Сf1, Лf1, Kf1.

И это правильно! Потому что 2. ... Кf1 играть черным нельзя.
1. Сg1 Kh2 2. Ke6 Kf1 3. Kpb6:Ca7 Cb8+ 4. Kpc5:b6(!) b7-b6+ 5. Kpd4:c5 c6-c5+ (5. ... с7-с5+ 6. Крс3:d4 d5-d4+ 7. Ch2:Лg1 d6 8. Kf8:e6(!) e7 9. Kg6 Ca7 10. Kpd4 Cb8+ 11. Лh3) 6. Kpd5 c7-c6+ 7. Ch2:Лg1 Ca7 8. Kpd4 Cb8+ 9. Kpc3:d4 d5-d6+ 10. Kf8 Ca7 11. Kpd4 Cb8+ d6 12. Лh3 Kg3 13. Kh4 и 1. C:g3#

Подводя итог.
После вступительных ходов
1. Сg1 Kh2 2. Ke6
мы знаем, что 2. ... Лf1 ведет к мату в 7 ходов, 2. ... Сf1 к мату в 10 ходов, а 2. ... Kf1 к мату в 11 ходов.
Но при этом маневры ферзем е1-f1 абсолютно безопасны для черных. Так что главная задача - прекратить движение ферзя путем провоцирования троекратного повторения позиции и вынудить черных сделать проигрывающий ход. Проигрыши в 7-10 ходов нас, конечно, не устроят, но подтянув верхнего коня на g6 мы, например, сделаем ход черных Кf1 проигрывающим сразу.

Весь вопрос - в какой именно момент делать позицию Х (черный ферзь должен быть на f1)?

а) при первом приходе черного ферзя на f1

1. Cg1 Kf2 2. Ke6 Фf1?. Тут ничего не получится. Мы просто не можем сделать позицию Х:
1. Kpb6:Ca7 Cb8+ 2. Kpc7:b6 Ca7+ 3. c7:c6 Фе1; 2. ... Kpc5:b6 b7-b6+ 3. Kpd4:c5 c6-c5+ 4. Kpe5 c7-c6+, а если вместо Ке6 пойти королем...
1. Сg1 Kf2 2. Kpb6 Фf1, то позицию Х мы сделаем 3. Крс5:b6 b7-b6+(Х1), и ход конем сделать вынудим 4. Крd4 Фе1 5. Крс5(Х1) Фf1(X2) 6. Крd4 Фе1 7. Kpd4(X2) Kf1, но не можем выполнить дальнейшую программу из трех пунктов:
а) дать черным возврат хода с шахом и еще, как минимум, одного после;
б) вернуть Сh2:Лg1;
в) при коне на g6, заблокировать остальные черные ходы и после отхода белой ладьи на h3 вынудить черного коня шагнуть на g3.
8. Крd4:c5 c7-c5+ 9. Kpc3:d4 d5-d4+ 10. Ch2:Лg1 d6 (ходы у черных пешек кончились, а мы не успеваем подтянуть коня g7, оживление пешки а2 после оживления ладьи g1 уже не проходит по балансу) 11. Лh3 Kg3 12. Ke6 Лgf1 и черные отбились.

Так я и знал. Позиция оказалась слишком открытой. Беда пришла из-за того, что активным полем для коня оказалось не только g6, но и f8.
1. Cg1 Kh2 2. Ke6 Фf1 3. Kf8 Фе1 4. Кpb6 Фf1 5. Kc3(c1) Фе1 6. Лh3 Фf1 (ферзь встал в нужную позицию)
7. Крс5:b6 b7-b6+(X1) 8. (Kpc4) Фе1 9. Крс5(Х1) Фf1(Х2) 10. (Ke6) Фе1 11. Кf8(Х2) и черные вынуждены делать проигрывающий ход:
а) 11. ... Kf1 12. Ch2:Лg1 Kg3 13. Kg6:Cf8(!) (Ch6-f8+) 14. Kh4 и 1. С:g3#;
б) 11. ... Лf1 12. Kpd4:Cc5 (Ce7+) 13. Cf2:Лg1 (Ch4) 14. Cg3 и 1. Л:g2#;
в) 11. ... Cf1 12. Kpd4:Cc5 C~~+ 13. Ke2 и 1. Л:g2#

Вывод: надо исключить возможность атаки конем с поля f8.
Это можно сделать, добавив черную пешку е7 или g7 (отход коня с поля f8 с шахом станет невозможным).
Это сделает невозможным решение в 15 ходов (нельзя сбить четность) и надо переходить на 14-16 ходов. Решение в 14 ходов однозначно будет легальным, но скучным. А для 16 ходов надо найти новое место старта для верхнего коня. Вероятно, это а8 (это достаточно далеко от места событий).